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↑ 276.88 m ↓ |
↑ 276.88 m ↓ |
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N 24 |
← 276.91 m → 76 672 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351245880126953 y=0.428379058837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351245880126953 × 217)
floor (0.351245880126953 × 131072)
floor (46038.5)tx = 46038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428379058837891 × 217)
floor (0.428379058837891 × 131072)
floor (56148.5)ty = 56148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46038 / 56148 ti = "17/46038/56148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46038/56148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46038 ÷ 217
46038 ÷ 131072x = 0.351242065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56148 ÷ 217
56148 ÷ 131072y = 0.428375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351242065429688 × 2 - 1) × π
-0.297515869140625 × 3.1415926535Λ = -0.93467367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428375244140625 × 2 - 1) × π
0.14324951171875 × 3.1415926535Φ = 0.450031613633087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93467367} λ = -0.93467367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450031613633087))-π/2
2×atan(1.56836176631988)-π/2
2×1.00318191842682-π/2
2.00636383685364-1.57079632675φ = 0.43556751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93467367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.552857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43556751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.956180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46038 KachelY 56148 -0.93467367 0.43556751 -53.552857 24.956180 Oben rechts KachelX + 1 46039 KachelY 56148 -0.93462573 0.43556751 -53.550110 24.956180 Unten links KachelX 46038 KachelY + 1 56149 -0.93467367 0.43552405 -53.552857 24.953690 Unten rechts KachelX + 1 46039 KachelY + 1 56149 -0.93462573 0.43552405 -53.550110 24.953690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43556751-0.43552405) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dl = 276.883659999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43556751-0.43552405) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dr = 276.883659999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93467367--0.93462573) × cos(0.43556751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906630741658569 × 6371000do = 276.908365177636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93467367--0.93462573) × cos(0.43552405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906649077662476 × 6371000du = 276.913965465198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43556751)-sin(0.43552405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906630741658569-0.906649077662476)× R²
abs(-0.93462573--0.93467367)×1.83360039066605e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83360039066605e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83360039066605e-05× 40589641000000 ar = 76672.1769610687m²