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← | N 24 |
← 276.87 m → | N 24 |
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↑ 276.95 m ↓ |
↑ 276.95 m ↓ |
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N 24 |
← 276.88 m → 76 680 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351230621337891 y=0.428409576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351230621337891 × 217)
floor (0.351230621337891 × 131072)
floor (46036.5)tx = 46036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428409576416016 × 217)
floor (0.428409576416016 × 131072)
floor (56152.5)ty = 56152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46036 / 56152 ti = "17/46036/56152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46036/56152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46036 ÷ 217
46036 ÷ 131072x = 0.351226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56152 ÷ 217
56152 ÷ 131072y = 0.42840576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351226806640625 × 2 - 1) × π
-0.29754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.93476954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42840576171875 × 2 - 1) × π
0.1431884765625 × 3.1415926535Φ = 0.449839866034607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93476954} λ = -0.93476954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449839866034607))-π/2
2×atan(1.56806106554788)-π/2
2×1.00309499277732-π/2
2.00618998555463-1.57079632675φ = 0.43539366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93476954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.558349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43539366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.946219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46036 KachelY 56152 -0.93476954 0.43539366 -53.558349 24.946219 Oben rechts KachelX + 1 46037 KachelY 56152 -0.93472161 0.43539366 -53.555603 24.946219 Unten links KachelX 46036 KachelY + 1 56153 -0.93476954 0.43535019 -53.558349 24.943728 Unten rechts KachelX + 1 46037 KachelY + 1 56153 -0.93472161 0.43535019 -53.555603 24.943728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43539366-0.43535019) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dl = 276.947369999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43539366-0.43535019) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dr = 276.947369999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93476954--0.93472161) × cos(0.43539366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.906704079617013 × 6371000do = 276.872998361302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93476954--0.93472161) × cos(0.43535019) × R
4.79300000000293e-05 × 0.906722412987786 × 6371000du = 276.878596676618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43539366)-sin(0.43535019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906704079617013-0.906722412987786)× R²
abs(-0.93472161--0.93476954)×1.83333707723943e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83333707723943e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83333707723943e-05× 40589641000000 ar = 76680.0239515559m²