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↑ 276.88 m ↓ |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351222991943359 y=0.428417205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351222991943359 × 217)
floor (0.351222991943359 × 131072)
floor (46035.5)tx = 46035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428417205810547 × 217)
floor (0.428417205810547 × 131072)
floor (56153.5)ty = 56153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46035 / 56153 ti = "17/46035/56153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46035/56153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46035 ÷ 217
46035 ÷ 131072x = 0.351219177246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56153 ÷ 217
56153 ÷ 131072y = 0.428413391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351219177246094 × 2 - 1) × π
-0.297561645507812 × 3.1415926535Λ = -0.93481748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428413391113281 × 2 - 1) × π
0.143173217773438 × 3.1415926535Φ = 0.449791929134987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93481748} λ = -0.93481748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449791929134987))-π/2
2×atan(1.56798589936362)-π/2
2×1.00307326026639-π/2
2.00614652053278-1.57079632675φ = 0.43535019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93481748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.561096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43535019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.943728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46035 KachelY 56153 -0.93481748 0.43535019 -53.561096 24.943728 Oben rechts KachelX + 1 46036 KachelY 56153 -0.93476954 0.43535019 -53.558349 24.943728 Unten links KachelX 46035 KachelY + 1 56154 -0.93481748 0.43530673 -53.561096 24.941238 Unten rechts KachelX + 1 46036 KachelY + 1 56154 -0.93476954 0.43530673 -53.558349 24.941238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43535019-0.43530673) × R
4.34600000000507e-05 × 6371000dl = 276.883660000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43535019-0.43530673) × R
4.34600000000507e-05 × 6371000dr = 276.883660000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93481748--0.93476954) × cos(0.43535019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906722412987786 × 6371000do = 276.936363961198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93481748--0.93476954) × cos(0.43530673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906740740428293 × 6371000du = 276.941961633278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43535019)-sin(0.43530673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906722412987786-0.906740740428293)× R²
abs(-0.93476954--0.93481748)×1.83274405072265e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83274405072265e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83274405072265e-05× 40589641000000 ar = 76679.9290048143m²