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← 276.94 m → | N 24 |
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↑ 276.95 m ↓ |
↑ 276.95 m ↓ |
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N 24 |
← 276.95 m → 76 699 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351215362548828 y=0.428424835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351215362548828 × 217)
floor (0.351215362548828 × 131072)
floor (46034.5)tx = 46034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428424835205078 × 217)
floor (0.428424835205078 × 131072)
floor (56154.5)ty = 56154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46034 / 56154 ti = "17/46034/56154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46034/56154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46034 ÷ 217
46034 ÷ 131072x = 0.351211547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56154 ÷ 217
56154 ÷ 131072y = 0.428421020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351211547851562 × 2 - 1) × π
-0.297576904296875 × 3.1415926535Λ = -0.93486542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428421020507812 × 2 - 1) × π
0.143157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.449743992235367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93486542} λ = -0.93486542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449743992235367))-π/2
2×atan(1.5679107367825)-π/2
2×1.00305152731611-π/2
2.00610305463222-1.57079632675φ = 0.43530673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93486542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.563843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43530673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.941238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46034 KachelY 56154 -0.93486542 0.43530673 -53.563843 24.941238 Oben rechts KachelX + 1 46035 KachelY 56154 -0.93481748 0.43530673 -53.561096 24.941238 Unten links KachelX 46034 KachelY + 1 56155 -0.93486542 0.43526326 -53.563843 24.938748 Unten rechts KachelX + 1 46035 KachelY + 1 56155 -0.93481748 0.43526326 -53.561096 24.938748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43530673-0.43526326) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dl = 276.947369999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43530673-0.43526326) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dr = 276.947369999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93486542--0.93481748) × cos(0.43530673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906740740428293 × 6371000do = 276.941961633278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93486542--0.93481748) × cos(0.43526326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906759070372665 × 6371000du = 276.947560070102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43530673)-sin(0.43526326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906740740428293-0.906759070372665)× R²
abs(-0.93481748--0.93486542)×1.83299443723417e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83299443723417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83299443723417e-05× 40589641000000 ar = 76699.1231651918m²