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← | N 24 |
← 276.83 m → | N 24 |
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↑ 276.88 m ↓ |
↑ 276.88 m ↓ |
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N 24 |
← 276.84 m → 76 652 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351184844970703 y=0.428356170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351184844970703 × 217)
floor (0.351184844970703 × 131072)
floor (46030.5)tx = 46030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428356170654297 × 217)
floor (0.428356170654297 × 131072)
floor (56145.5)ty = 56145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46030 / 56145 ti = "17/46030/56145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46030/56145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46030 ÷ 217
46030 ÷ 131072x = 0.351181030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56145 ÷ 217
56145 ÷ 131072y = 0.428352355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351181030273438 × 2 - 1) × π
-0.297637939453125 × 3.1415926535Λ = -0.93505716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428352355957031 × 2 - 1) × π
0.143295288085938 × 3.1415926535Φ = 0.450175424331947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93505716} λ = -0.93505716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450175424331947))-π/2
2×atan(1.56858732974039)-π/2
2×1.00324710804913-π/2
2.00649421609826-1.57079632675φ = 0.43569789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93505716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.574829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43569789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.963650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46030 KachelY 56145 -0.93505716 0.43569789 -53.574829 24.963650 Oben rechts KachelX + 1 46031 KachelY 56145 -0.93500923 0.43569789 -53.572083 24.963650 Unten links KachelX 46030 KachelY + 1 56146 -0.93505716 0.43565443 -53.574829 24.961160 Unten rechts KachelX + 1 46031 KachelY + 1 56146 -0.93500923 0.43565443 -53.572083 24.961160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43569789-0.43565443) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dl = 276.883659999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43569789-0.43565443) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dr = 276.883659999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93505716--0.93500923) × cos(0.43569789) × R
4.79300000000293e-05 × 0.906575723372477 × 6371000do = 276.833803237908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93505716--0.93500923) × cos(0.43565443) × R
4.79300000000293e-05 × 0.906594064513535 × 6371000du = 276.839403925973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43569789)-sin(0.43565443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906575723372477-0.906594064513535)× R²
abs(-0.93500923--0.93505716)×1.83411410580314e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83411410580314e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83411410580314e-05× 40589641000000 ar = 76651.532033862m²