↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 531.30 m → | N 64 |
→ |
↑ 531.28 m ↓ |
↑ 531.28 m ↓ |
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N 64 |
← 531.39 m → 282 291 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140487670898438 y=0.265304565429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140487670898438 × 215)
floor (0.140487670898438 × 32768)
floor (4603.5)tx = 4603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265304565429688 × 215)
floor (0.265304565429688 × 32768)
floor (8693.5)ty = 8693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4603 / 8693 ti = "15/4603/8693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4603/8693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4603 ÷ 215
4603 ÷ 32768x = 0.140472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8693 ÷ 215
8693 ÷ 32768y = 0.265289306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140472412109375 × 2 - 1) × π
-0.71905517578125 × 3.1415926535Λ = -2.25897846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265289306640625 × 2 - 1) × π
0.46942138671875 × 3.1415926535Φ = 1.47473077991141 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25897846} λ = -2.25897846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47473077991141))-π/2
2×atan(4.36985916068266)-π/2
2×1.34582962577224-π/2
2.69165925154448-1.57079632675φ = 1.12086292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25897846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.429932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12086292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.220715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4603 KachelY 8693 -2.25897846 1.12086292 -129.429932 64.220715 Oben rechts KachelX + 1 4604 KachelY 8693 -2.25878671 1.12086292 -129.418945 64.220715 Unten links KachelX 4603 KachelY + 1 8694 -2.25897846 1.12077953 -129.429932 64.215937 Unten rechts KachelX + 1 4604 KachelY + 1 8694 -2.25878671 1.12077953 -129.418945 64.215937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12086292-1.12077953) × R
8.33899999999055e-05 × 6371000dl = 531.277689999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12086292-1.12077953) × R
8.33899999999055e-05 × 6371000dr = 531.277689999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25897846--2.25878671) × cos(1.12086292) × R
0.000191749999999935 × 0.434905569488242 × 6371000do = 531.297713730259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25897846--2.25878671) × cos(1.12077953) × R
0.000191749999999935 × 0.434980658675164 × 6371000du = 531.389445628253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12086292)-sin(1.12077953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434905569488242-0.434980658675164)× R²
abs(-2.25878671--2.25897846)×7.50891869222281e-05× R²
0.000191749999999935×7.50891869222281e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.50891869222281e-05× 40589641000000 ar = 282290.989771446m²