↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 276.97 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.01 m ↓ |
↑ 277.01 m ↓ |
|||
N 24 |
← 276.98 m → 76 725 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351078033447266 y=0.428462982177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351078033447266 × 217)
floor (0.351078033447266 × 131072)
floor (46016.5)tx = 46016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428462982177734 × 217)
floor (0.428462982177734 × 131072)
floor (56159.5)ty = 56159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46016 / 56159 ti = "17/46016/56159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46016/56159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46016 ÷ 217
46016 ÷ 131072x = 0.35107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56159 ÷ 217
56159 ÷ 131072y = 0.428459167480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35107421875 × 2 - 1) × π
-0.2978515625 × 3.1415926535Λ = -0.93572828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428459167480469 × 2 - 1) × π
0.143081665039062 × 3.1415926535Φ = 0.449504307737267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93572828} λ = -0.93572828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449504307737267))-π/2
2×atan(1.56753497791807)-π/2
2×1.00294285597548-π/2
2.00588571195097-1.57079632675φ = 0.43508939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93572828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43508939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.928786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46016 KachelY 56159 -0.93572828 0.43508939 -53.613281 24.928786 Oben rechts KachelX + 1 46017 KachelY 56159 -0.93568034 0.43508939 -53.610534 24.928786 Unten links KachelX 46016 KachelY + 1 56160 -0.93572828 0.43504591 -53.613281 24.926295 Unten rechts KachelX + 1 46017 KachelY + 1 56160 -0.93568034 0.43504591 -53.610534 24.926295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43508939-0.43504591) × R
4.34800000000402e-05 × 6371000dl = 277.011080000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43508939-0.43504591) × R
4.34800000000402e-05 × 6371000dr = 277.011080000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93572828--0.93568034) × cos(0.43508939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906832368800403 × 6371000do = 276.969947296635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93572828--0.93568034) × cos(0.43504591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906850694392099 × 6371000du = 276.975544404039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43508939)-sin(0.43504591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906832368800403-0.906850694392099)× R²
abs(-0.93568034--0.93572828)×1.83255916955671e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83255916955671e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83255916955671e-05× 40589641000000 ar = 76724.5194707532m²