↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 276.85 m → | N 24 |
→ |
↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
|||
N 24 |
← 276.85 m → 76 637 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351024627685547 y=0.428295135498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351024627685547 × 217)
floor (0.351024627685547 × 131072)
floor (46009.5)tx = 46009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428295135498047 × 217)
floor (0.428295135498047 × 131072)
floor (56137.5)ty = 56137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46009 / 56137 ti = "17/46009/56137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46009/56137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46009 ÷ 217
46009 ÷ 131072x = 0.351020812988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56137 ÷ 217
56137 ÷ 131072y = 0.428291320800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351020812988281 × 2 - 1) × π
-0.297958374023438 × 3.1415926535Λ = -0.93606384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428291320800781 × 2 - 1) × π
0.143417358398438 × 3.1415926535Φ = 0.450558919528908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93606384} λ = -0.93606384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450558919528908))-π/2
2×atan(1.56918899080705)-π/2
2×1.00342092769661-π/2
2.00684185539322-1.57079632675φ = 0.43604553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93606384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.632507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43604553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.983569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46009 KachelY 56137 -0.93606384 0.43604553 -53.632507 24.983569 Oben rechts KachelX + 1 46010 KachelY 56137 -0.93601590 0.43604553 -53.629761 24.983569 Unten links KachelX 46009 KachelY + 1 56138 -0.93606384 0.43600208 -53.632507 24.981079 Unten rechts KachelX + 1 46010 KachelY + 1 56138 -0.93601590 0.43600208 -53.629761 24.981079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43604553-0.43600208) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43604553-0.43600208) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93606384--0.93601590) × cos(0.43604553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906428949497937 × 6371000do = 276.846732657648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93606384--0.93601590) × cos(0.43600208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906447300111775 × 6371000du = 276.852337407459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43604553)-sin(0.43600208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906428949497937-0.906447300111775)× R²
abs(-0.93601590--0.93606384)×1.83506138383693e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83506138383693e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83506138383693e-05× 40589641000000 ar = 76637.474457317m²