↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 803.73 m → | S 70 |
→ |
↑ 803.64 m ↓ |
↑ 803.64 m ↓ |
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S 70 |
← 803.44 m → 645 789 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280731201171875 y=0.782806396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280731201171875 × 214)
floor (0.280731201171875 × 16384)
floor (4599.5)tx = 4599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782806396484375 × 214)
floor (0.782806396484375 × 16384)
floor (12825.5)ty = 12825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4599 / 12825 ti = "14/4599/12825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4599/12825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4599 ÷ 214
4599 ÷ 16384x = 0.28070068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12825 ÷ 214
12825 ÷ 16384y = 0.78277587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28070068359375 × 2 - 1) × π
-0.4385986328125 × 3.1415926535Λ = -1.37789824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78277587890625 × 2 - 1) × π
-0.5655517578125 × 3.1415926535Φ = -1.77673324751776 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37789824} λ = -1.37789824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77673324751776))-π/2
2×atan(0.1691899471609)-π/2
2×0.167602752050395-π/2
0.335205504100791-1.57079632675φ = -1.23559082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37789824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.947754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23559082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.794139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4599 KachelY 12825 -1.37789824 -1.23559082 -78.947754 -70.794139 Oben rechts KachelX + 1 4600 KachelY 12825 -1.37751475 -1.23559082 -78.925781 -70.794139 Unten links KachelX 4599 KachelY + 1 12826 -1.37789824 -1.23571696 -78.947754 -70.801366 Unten rechts KachelX + 1 4600 KachelY + 1 12826 -1.37751475 -1.23571696 -78.925781 -70.801366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23559082--1.23571696) × R
0.000126139999999886 × 6371000dl = 803.637939999272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23559082--1.23571696) × R
0.000126139999999886 × 6371000dr = 803.637939999272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37789824--1.37751475) × cos(-1.23559082) × R
0.000383489999999931 × 0.328963245665876 × 6371000do = 803.727867177126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37789824--1.37751475) × cos(-1.23571696) × R
0.000383489999999931 × 0.328844123657694 × 6371000du = 803.436826524923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23559082)-sin(-1.23571696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328963245665876-0.328844123657694)× R²
abs(-1.37751475--1.37789824)×0.000119122008181316× R²
0.000383489999999931×0.000119122008181316× 6371000²
0.000383489999999931×0.000119122008181316× 40589641000000 ar = 645789.262698223m²