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← 272.80 m → | N 26 |
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↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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N 26 |
← 272.80 m → 74 422 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.350788116455078 y=0.422992706298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.350788116455078 × 217)
floor (0.350788116455078 × 131072)
floor (45978.5)tx = 45978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422992706298828 × 217)
floor (0.422992706298828 × 131072)
floor (55442.5)ty = 55442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45978 / 55442 ti = "17/45978/55442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45978/55442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45978 ÷ 217
45978 ÷ 131072x = 0.350784301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55442 ÷ 217
55442 ÷ 131072y = 0.422988891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.350784301757812 × 2 - 1) × π
-0.298431396484375 × 3.1415926535Λ = -0.93754988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422988891601562 × 2 - 1) × π
0.154022216796875 × 3.1415926535Φ = 0.483875064764847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93754988} λ = -0.93754988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483875064764847))-π/2
2×atan(1.62234894444339)-π/2
2×1.01841229477435-π/2
2.0368245895487-1.57079632675φ = 0.46602826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93754988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.717651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46602826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.701452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45978 KachelY 55442 -0.93754988 0.46602826 -53.717651 26.701452 Oben rechts KachelX + 1 45979 KachelY 55442 -0.93750195 0.46602826 -53.714905 26.701452 Unten links KachelX 45978 KachelY + 1 55443 -0.93754988 0.46598544 -53.717651 26.698999 Unten rechts KachelX + 1 45979 KachelY + 1 55443 -0.93750195 0.46598544 -53.714905 26.698999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46602826-0.46598544) × R
4.28200000000545e-05 × 6371000dl = 272.806220000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46602826-0.46598544) × R
4.28200000000545e-05 × 6371000dr = 272.806220000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93754988--0.93750195) × cos(0.46602826) × R
4.79299999999183e-05 × 0.893359997931106 × 6371000do = 272.798222488574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93754988--0.93750195) × cos(0.46598544) × R
4.79299999999183e-05 × 0.893379237921336 × 6371000du = 272.804097651047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46602826)-sin(0.46598544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893359997931106-0.893379237921336)× R²
abs(-0.93750195--0.93754988)×1.92399902296803e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.92399902296803e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.92399902296803e-05× 40589641000000 ar = 74421.8533017313m²