↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.76 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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N 26 |
← 272.77 m → 74 412 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.350742340087891 y=0.422946929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.350742340087891 × 217)
floor (0.350742340087891 × 131072)
floor (45972.5)tx = 45972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422946929931641 × 217)
floor (0.422946929931641 × 131072)
floor (55436.5)ty = 55436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45972 / 55436 ti = "17/45972/55436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45972/55436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45972 ÷ 217
45972 ÷ 131072x = 0.350738525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55436 ÷ 217
55436 ÷ 131072y = 0.422943115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.350738525390625 × 2 - 1) × π
-0.29852294921875 × 3.1415926535Λ = -0.93783750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422943115234375 × 2 - 1) × π
0.15411376953125 × 3.1415926535Φ = 0.484162686162567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93783750} λ = -0.93783750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484162686162567))-π/2
2×atan(1.62281563382609)-π/2
2×1.0185407611967-π/2
2.03708152239339-1.57079632675φ = 0.46628520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93783750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.734131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46628520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.716174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45972 KachelY 55436 -0.93783750 0.46628520 -53.734131 26.716174 Oben rechts KachelX + 1 45973 KachelY 55436 -0.93778957 0.46628520 -53.731384 26.716174 Unten links KachelX 45972 KachelY + 1 55437 -0.93783750 0.46624238 -53.734131 26.713721 Unten rechts KachelX + 1 45973 KachelY + 1 55437 -0.93778957 0.46624238 -53.731384 26.713721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46628520-0.46624238) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46628520-0.46624238) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93783750--0.93778957) × cos(0.46628520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89324451460107 × 6371000do = 272.762958265114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93783750--0.93778957) × cos(0.46624238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89326376441967 × 6371000du = 272.768836428799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46628520)-sin(0.46624238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89324451460107-0.89326376441967)× R²
abs(-0.93778957--0.93783750)×1.9249818599576e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9249818599576e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9249818599576e-05× 40589641000000 ar = 74412.2334115321m²