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← 141.26 m → | S 62 |
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↑ 141.25 m ↓ |
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S 62 |
← 141.25 m → 19 952 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.350666046142578 y=0.723720550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.350666046142578 × 217)
floor (0.350666046142578 × 131072)
floor (45962.5)tx = 45962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723720550537109 × 217)
floor (0.723720550537109 × 131072)
floor (94859.5)ty = 94859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45962 / 94859 ti = "17/45962/94859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45962/94859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45962 ÷ 217
45962 ÷ 131072x = 0.350662231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94859 ÷ 217
94859 ÷ 131072y = 0.723716735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.350662231445312 × 2 - 1) × π
-0.298675537109375 × 3.1415926535Λ = -0.93831687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723716735839844 × 2 - 1) × π
-0.447433471679688 × 3.1415926535Φ = -1.40565370755891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93831687} λ = -0.93831687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40565370755891))-π/2
2×atan(0.245206710568785)-π/2
2×0.240462268833642-π/2
0.480924537667284-1.57079632675φ = -1.08987179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93831687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.761596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08987179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.445054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45962 KachelY 94859 -0.93831687 -1.08987179 -53.761596 -62.445054 Oben rechts KachelX + 1 45963 KachelY 94859 -0.93826894 -1.08987179 -53.758850 -62.445054 Unten links KachelX 45962 KachelY + 1 94860 -0.93831687 -1.08989396 -53.761596 -62.446324 Unten rechts KachelX + 1 45963 KachelY + 1 94860 -0.93826894 -1.08989396 -53.758850 -62.446324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08987179--1.08989396) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dl = 141.245070000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08987179--1.08989396) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dr = 141.245070000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93831687--0.93826894) × cos(-1.08987179) × R
4.79299999999183e-05 × 0.462599037510569 × 6371000do = 141.260181170033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93831687--0.93826894) × cos(-1.08989396) × R
4.79299999999183e-05 × 0.462579382192929 × 6371000du = 141.254179182338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08987179)-sin(-1.08989396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462599037510569-0.462579382192929)× R²
abs(-0.93826894--0.93831687)×1.96553176403103e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.96553176403103e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.96553176403103e-05× 40589641000000 ar = 19951.8803027066m²