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← 14.556 km → | N 68 |
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N 68 |
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N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44873046875 y=0.23876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44873046875 × 210)
floor (0.44873046875 × 1024)
floor (459.5)tx = 459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23876953125 × 210)
floor (0.23876953125 × 1024)
floor (244.5)ty = 244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 459 / 244 ti = "10/459/244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/459/244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 459 ÷ 210
459 ÷ 1024x = 0.4482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 244 ÷ 210
244 ÷ 1024y = 0.23828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4482421875 × 2 - 1) × π
-0.103515625 × 3.1415926535Λ = -0.32520393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23828125 × 2 - 1) × π
0.5234375 × 3.1415926535Φ = 1.64442740456641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32520393} λ = -0.32520393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64442740456641))-π/2
2×atan(5.17804413350958)-π/2
2×1.38002181829244-π/2
2.76004363658488-1.57079632675φ = 1.18924731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32520393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.632813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18924731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.138852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 459 KachelY 244 -0.32520393 1.18924731 -18.632813 68.138852 Oben rechts KachelX + 1 460 KachelY 244 -0.31906800 1.18924731 -18.281250 68.138852 Unten links KachelX 459 KachelY + 1 245 -0.32520393 1.18695603 -18.632813 68.007571 Unten rechts KachelX + 1 460 KachelY + 1 245 -0.31906800 1.18695603 -18.281250 68.007571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18924731-1.18695603) × R
0.00229128000000012 × 6371000dl = 14597.7448800007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18924731-1.18695603) × R
0.00229128000000012 × 6371000dr = 14597.7448800007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32520393--0.31906800) × cos(1.18924731) × R
0.00613592999999996 × 0.372358540952008 × 6371000do = 14556.243817652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32520393--0.31906800) × cos(1.18695603) × R
0.00613592999999996 × 0.374484073328689 × 6371000du = 14639.3351506403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18924731)-sin(1.18695603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372358540952008-0.374484073328689)× R²
abs(-0.31906800--0.32520393)×0.00212553237668095× R²
0.00613592999999996×0.00212553237668095× 6371000²
0.00613592999999996×0.00212553237668095× 40589641000000 ar = 213094899.929887m²