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← | N 75 |
← 306.66 m → | N 75 |
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↑ 306.70 m ↓ |
↑ 306.70 m ↓ |
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N 75 |
← 306.71 m → 94 060 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140060424804688 y=0.172286987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140060424804688 × 215)
floor (0.140060424804688 × 32768)
floor (4589.5)tx = 4589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172286987304688 × 215)
floor (0.172286987304688 × 32768)
floor (5645.5)ty = 5645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4589 / 5645 ti = "15/4589/5645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4589/5645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4589 ÷ 215
4589 ÷ 32768x = 0.140045166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5645 ÷ 215
5645 ÷ 32768y = 0.172271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140045166015625 × 2 - 1) × π
-0.71990966796875 × 3.1415926535Λ = -2.26166292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172271728515625 × 2 - 1) × π
0.65545654296875 × 3.1415926535Φ = 2.05917746007913 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26166292} λ = -2.26166292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05917746007913))-π/2
2×atan(7.8395188403854)-π/2
2×1.44392264870493-π/2
2.88784529740985-1.57079632675φ = 1.31704897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26166292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.583740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31704897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.461347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4589 KachelY 5645 -2.26166292 1.31704897 -129.583740 75.461347 Oben rechts KachelX + 1 4590 KachelY 5645 -2.26147118 1.31704897 -129.572754 75.461347 Unten links KachelX 4589 KachelY + 1 5646 -2.26166292 1.31700083 -129.583740 75.458589 Unten rechts KachelX + 1 4590 KachelY + 1 5646 -2.26147118 1.31700083 -129.572754 75.458589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31704897-1.31700083) × R
4.81400000000853e-05 × 6371000dl = 306.699940000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31704897-1.31700083) × R
4.81400000000853e-05 × 6371000dr = 306.699940000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26166292--2.26147118) × cos(1.31704897) × R
0.000191739999999996 × 0.251033074198201 × 6371000do = 306.655863171521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26166292--2.26147118) × cos(1.31700083) × R
0.000191739999999996 × 0.251079672392771 × 6371000du = 306.712786386216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31704897)-sin(1.31700083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251033074198201-0.251079672392771)× R²
abs(-2.26147118--2.26166292)×4.65981945699245e-05× R²
0.000191739999999996×4.65981945699245e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.65981945699245e-05× 40589641000000 ar = 94060.0640264654m²