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← | N 75 |
← 307.53 m → | N 75 |
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↑ 307.53 m ↓ |
↑ 307.53 m ↓ |
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N 75 |
← 307.58 m → 94 582 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140029907226562 y=0.172744750976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140029907226562 × 215)
floor (0.140029907226562 × 32768)
floor (4588.5)tx = 4588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172744750976562 × 215)
floor (0.172744750976562 × 32768)
floor (5660.5)ty = 5660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4588 / 5660 ti = "15/4588/5660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4588/5660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4588 ÷ 215
4588 ÷ 32768x = 0.1400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5660 ÷ 215
5660 ÷ 32768y = 0.1727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1400146484375 × 2 - 1) × π
-0.719970703125 × 3.1415926535Λ = -2.26185467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1727294921875 × 2 - 1) × π
0.654541015625 × 3.1415926535Φ = 2.05630124610193 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26185467} λ = -2.26185467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05630124610193))-π/2
2×atan(7.81700310228443)-π/2
2×1.44356113330244-π/2
2.88712226660487-1.57079632675φ = 1.31632594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26185467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.594726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31632594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.419921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4588 KachelY 5660 -2.26185467 1.31632594 -129.594726 75.419921 Oben rechts KachelX + 1 4589 KachelY 5660 -2.26166292 1.31632594 -129.583740 75.419921 Unten links KachelX 4588 KachelY + 1 5661 -2.26185467 1.31627767 -129.594726 75.417155 Unten rechts KachelX + 1 4589 KachelY + 1 5661 -2.26166292 1.31627767 -129.583740 75.417155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31632594-1.31627767) × R
4.82699999999614e-05 × 6371000dl = 307.528169999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31632594-1.31627767) × R
4.82699999999614e-05 × 6371000dr = 307.528169999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26185467--2.26166292) × cos(1.31632594) × R
0.000191749999999935 × 0.25173288602267 × 6371000do = 307.526774080966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26185467--2.26166292) × cos(1.31627767) × R
0.000191749999999935 × 0.251779601278626 × 6371000du = 307.583843271216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31632594)-sin(1.31627767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25173288602267-0.251779601278626)× R²
abs(-2.26166292--2.26185467)×4.6715255955676e-05× R²
0.000191749999999935×4.6715255955676e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.6715255955676e-05× 40589641000000 ar = 94581.9212695189m²