↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 803.75 m → | N 70 |
→ |
↑ 803.89 m ↓ |
↑ 803.89 m ↓ |
|||
N 70 |
← 804.04 m → 646 245 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279998779296875 y=0.217254638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279998779296875 × 214)
floor (0.279998779296875 × 16384)
floor (4587.5)tx = 4587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217254638671875 × 214)
floor (0.217254638671875 × 16384)
floor (3559.5)ty = 3559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4587 / 3559 ti = "14/4587/3559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4587/3559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4587 ÷ 214
4587 ÷ 16384x = 0.27996826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3559 ÷ 214
3559 ÷ 16384y = 0.21722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27996826171875 × 2 - 1) × π
-0.4400634765625 × 3.1415926535Λ = -1.38250019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21722412109375 × 2 - 1) × π
0.5655517578125 × 3.1415926535Φ = 1.77673324751776 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38250019} λ = -1.38250019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77673324751776))-π/2
2×atan(5.91051665173106)-π/2
2×1.4031935747445-π/2
2.806387149489-1.57079632675φ = 1.23559082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38250019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.211426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23559082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.794139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4587 KachelY 3559 -1.38250019 1.23559082 -79.211426 70.794139 Oben rechts KachelX + 1 4588 KachelY 3559 -1.38211669 1.23559082 -79.189453 70.794139 Unten links KachelX 4587 KachelY + 1 3560 -1.38250019 1.23546464 -79.211426 70.786910 Unten rechts KachelX + 1 4588 KachelY + 1 3560 -1.38211669 1.23546464 -79.189453 70.786910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23559082-1.23546464) × R
0.000126180000000087 × 6371000dl = 803.892780000553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23559082-1.23546464) × R
0.000126180000000087 × 6371000dr = 803.892780000553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38250019--1.38211669) × cos(1.23559082) × R
0.000383500000000092 × 0.328963245665876 × 6371000do = 803.748825425845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38250019--1.38211669) × cos(1.23546464) × R
0.000383500000000092 × 0.329082400211873 × 6371000du = 804.039953166258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23559082)-sin(1.23546464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328963245665876-0.329082400211873)× R²
abs(-1.38211669--1.38250019)×0.000119154545997424× R²
0.000383500000000092×0.000119154545997424× 6371000²
0.000383500000000092×0.000119154545997424× 40589641000000 ar = 646244.896296262m²