↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 2 414.81 m → | S 8 |
→ |
↑ 2 414.74 m ↓ |
↑ 2 414.74 m ↓ |
|||
S 8 |
← 2 414.67 m → 5 830 963 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279876708984375 y=0.524444580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279876708984375 × 214)
floor (0.279876708984375 × 16384)
floor (4585.5)tx = 4585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524444580078125 × 214)
floor (0.524444580078125 × 16384)
floor (8592.5)ty = 8592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4585 / 8592 ti = "14/4585/8592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4585/8592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4585 ÷ 214
4585 ÷ 16384x = 0.27984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8592 ÷ 214
8592 ÷ 16384y = 0.5244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27984619140625 × 2 - 1) × π
-0.4403076171875 × 3.1415926535Λ = -1.38326718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5244140625 × 2 - 1) × π
-0.048828125 × 3.1415926535Φ = -0.15339807878418 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38326718} λ = -1.38326718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15339807878418))-π/2
2×atan(0.857788186558546)-π/2
2×0.708998166952786-π/2
1.41799633390557-1.57079632675φ = -0.15279999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38326718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.255371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15279999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.754795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4585 KachelY 8592 -1.38326718 -0.15279999 -79.255371 -8.754795 Oben rechts KachelX + 1 4586 KachelY 8592 -1.38288368 -0.15279999 -79.233398 -8.754795 Unten links KachelX 4585 KachelY + 1 8593 -1.38326718 -0.15317901 -79.255371 -8.776511 Unten rechts KachelX + 1 4586 KachelY + 1 8593 -1.38288368 -0.15317901 -79.233398 -8.776511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15279999--0.15317901) × R
0.000379020000000008 × 6371000dl = 2414.73642000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15279999--0.15317901) × R
0.000379020000000008 × 6371000dr = 2414.73642000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38326718--1.38288368) × cos(-0.15279999) × R
0.000383500000000092 × 0.988348777253828 × 6371000do = 2414.81131796615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38326718--1.38288368) × cos(-0.15317901) × R
0.000383500000000092 × 0.988291017110952 × 6371000du = 2414.6701938509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15279999)-sin(-0.15317901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988348777253828-0.988291017110952)× R²
abs(-1.38288368--1.38326718)×5.77601428763952e-05× R²
0.000383500000000092×5.77601428763952e-05× 6371000²
0.000383500000000092×5.77601428763952e-05× 40589641000000 ar = 5830962.51795505m²