↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 307.30 m → | N 75 |
→ |
↑ 307.27 m ↓ |
↑ 307.27 m ↓ |
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N 75 |
← 307.36 m → 94 433 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139877319335938 y=0.172622680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139877319335938 × 215)
floor (0.139877319335938 × 32768)
floor (4583.5)tx = 4583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172622680664062 × 215)
floor (0.172622680664062 × 32768)
floor (5656.5)ty = 5656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4583 / 5656 ti = "15/4583/5656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4583/5656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4583 ÷ 215
4583 ÷ 32768x = 0.139862060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5656 ÷ 215
5656 ÷ 32768y = 0.172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139862060546875 × 2 - 1) × π
-0.72027587890625 × 3.1415926535Λ = -2.26281341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172607421875 × 2 - 1) × π
0.65478515625 × 3.1415926535Φ = 2.05706823649585 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26281341} λ = -2.26281341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05706823649585))-π/2
2×atan(7.82300096843196)-π/2
2×1.44365763583371-π/2
2.88731527166742-1.57079632675φ = 1.31651894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26281341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.649658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31651894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.430979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4583 KachelY 5656 -2.26281341 1.31651894 -129.649658 75.430979 Oben rechts KachelX + 1 4584 KachelY 5656 -2.26262166 1.31651894 -129.638672 75.430979 Unten links KachelX 4583 KachelY + 1 5657 -2.26281341 1.31647071 -129.649658 75.428216 Unten rechts KachelX + 1 4584 KachelY + 1 5657 -2.26262166 1.31647071 -129.638672 75.428216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31651894-1.31647071) × R
4.82299999999825e-05 × 6371000dl = 307.273329999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31651894-1.31647071) × R
4.82299999999825e-05 × 6371000dr = 307.273329999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26281341--2.26262166) × cos(1.31651894) × R
0.000191749999999935 × 0.251546096562204 × 6371000do = 307.298584744574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26281341--2.26262166) × cos(1.31647071) × R
0.000191749999999935 × 0.251592775449351 × 6371000du = 307.35560950526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31651894)-sin(1.31647071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251546096562204-0.251592775449351)× R²
abs(-2.26262166--2.26281341)×4.66788871472668e-05× R²
0.000191749999999935×4.66788871472668e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.66788871472668e-05× 40589641000000 ar = 94433.4205511899m²