↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 307.41 m → | N 75 |
→ |
↑ 307.46 m ↓ |
↑ 307.46 m ↓ |
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N 75 |
← 307.47 m → 94 527 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139846801757812 y=0.172683715820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139846801757812 × 215)
floor (0.139846801757812 × 32768)
floor (4582.5)tx = 4582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172683715820312 × 215)
floor (0.172683715820312 × 32768)
floor (5658.5)ty = 5658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4582 / 5658 ti = "15/4582/5658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4582/5658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4582 ÷ 215
4582 ÷ 32768x = 0.13983154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5658 ÷ 215
5658 ÷ 32768y = 0.17266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13983154296875 × 2 - 1) × π
-0.7203369140625 × 3.1415926535Λ = -2.26300516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17266845703125 × 2 - 1) × π
0.6546630859375 × 3.1415926535Φ = 2.05668474129889 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26300516} λ = -2.26300516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05668474129889))-π/2
2×atan(7.82000146031999)-π/2
2×1.44360939352242-π/2
2.88721878704483-1.57079632675φ = 1.31642246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26300516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.660645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31642246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.425451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4582 KachelY 5658 -2.26300516 1.31642246 -129.660645 75.425451 Oben rechts KachelX + 1 4583 KachelY 5658 -2.26281341 1.31642246 -129.649658 75.425451 Unten links KachelX 4582 KachelY + 1 5659 -2.26300516 1.31637420 -129.660645 75.422686 Unten rechts KachelX + 1 4583 KachelY + 1 5659 -2.26281341 1.31637420 -129.649658 75.422686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31642246-1.31637420) × R
4.82600000000222e-05 × 6371000dl = 307.464460000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31642246-1.31637420) × R
4.82600000000222e-05 × 6371000dr = 307.464460000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26300516--2.26281341) × cos(1.31642246) × R
0.000191749999999935 × 0.251639473107681 × 6371000do = 307.412657197559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26300516--2.26281341) × cos(1.31637420) × R
0.000191749999999935 × 0.251686179858268 × 6371000du = 307.469715997315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31642246)-sin(1.31637420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251639473107681-0.251686179858268)× R²
abs(-2.26281341--2.26300516)×4.67067505866559e-05× R²
0.000191749999999935×4.67067505866559e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.67067505866559e-05× 40589641000000 ar = 94527.2384371697m²