↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 764.16 m → | S 71 |
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↑ 764.01 m ↓ |
↑ 764.01 m ↓ |
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S 71 |
← 763.88 m → 583 717 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279693603515625 y=0.791290283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279693603515625 × 214)
floor (0.279693603515625 × 16384)
floor (4582.5)tx = 4582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791290283203125 × 214)
floor (0.791290283203125 × 16384)
floor (12964.5)ty = 12964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4582 / 12964 ti = "14/4582/12964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4582/12964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4582 ÷ 214
4582 ÷ 16384x = 0.2796630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12964 ÷ 214
12964 ÷ 16384y = 0.791259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2796630859375 × 2 - 1) × π
-0.440673828125 × 3.1415926535Λ = -1.38441766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791259765625 × 2 - 1) × π
-0.58251953125 × 3.1415926535Φ = -1.83003907989526 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38441766} λ = -1.38441766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.83003907989526))-π/2
2×atan(0.160407298952238)-π/2
2×0.1590523692966-π/2
0.318104738593199-1.57079632675φ = -1.25269159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38441766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.321289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25269159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.773941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4582 KachelY 12964 -1.38441766 -1.25269159 -79.321289 -71.773941 Oben rechts KachelX + 1 4583 KachelY 12964 -1.38403417 -1.25269159 -79.299317 -71.773941 Unten links KachelX 4582 KachelY + 1 12965 -1.38441766 -1.25281151 -79.321289 -71.780812 Unten rechts KachelX + 1 4583 KachelY + 1 12965 -1.38403417 -1.25281151 -79.299317 -71.780812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25269159--1.25281151) × R
0.00011991999999994 × 6371000dl = 764.010319999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25269159--1.25281151) × R
0.00011991999999994 × 6371000dr = 764.010319999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38441766--1.38403417) × cos(-1.25269159) × R
0.000383489999999931 × 0.312766945767353 × 6371000do = 764.156827721786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38441766--1.38403417) × cos(-1.25281151) × R
0.000383489999999931 × 0.312653039917179 × 6371000du = 763.878531263975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25269159)-sin(-1.25281151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312766945767353-0.312653039917179)× R²
abs(-1.38403417--1.38441766)×0.000113905850173401× R²
0.000383489999999931×0.000113905850173401× 6371000²
0.000383489999999931×0.000113905850173401× 40589641000000 ar = 583717.392494372m²