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← | N 75 |
← 4 779.83 m → | N 75 |
→ |
↑ 4 786.91 m ↓ |
↑ 4 786.91 m ↓ |
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N 75 |
← 4 794.07 m → 22 914 729 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223876953125 y=0.168212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223876953125 × 211)
floor (0.223876953125 × 2048)
floor (458.5)tx = 458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168212890625 × 211)
floor (0.168212890625 × 2048)
floor (344.5)ty = 344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 458 / 344 ti = "11/458/344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/458/344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 458 ÷ 211
458 ÷ 2048x = 0.2236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 344 ÷ 211
344 ÷ 2048y = 0.16796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2236328125 × 2 - 1) × π
-0.552734375 × 3.1415926535Λ = -1.73646625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16796875 × 2 - 1) × π
0.6640625 × 3.1415926535Φ = 2.08621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73646625} λ = -1.73646625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08621387146484))-π/2
2×atan(8.05436251093064)-π/2
2×1.44727211976903-π/2
2.89454423953806-1.57079632675φ = 1.32374791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73646625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.492187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32374791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.845168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 458 KachelY 344 -1.73646625 1.32374791 -99.492187 75.845168 Oben rechts KachelX + 1 459 KachelY 344 -1.73339829 1.32374791 -99.316406 75.845168 Unten links KachelX 458 KachelY + 1 345 -1.73646625 1.32299655 -99.492187 75.802119 Unten rechts KachelX + 1 459 KachelY + 1 345 -1.73339829 1.32299655 -99.316406 75.802119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32374791-1.32299655) × R
0.000751359999999979 × 6371000dl = 4786.91455999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32374791-1.32299655) × R
0.000751359999999979 × 6371000dr = 4786.91455999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73646625--1.73339829) × cos(1.32374791) × R
0.00306796000000009 × 0.244543060104282 × 6371000do = 4779.8320892627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73646625--1.73339829) × cos(1.32299655) × R
0.00306796000000009 × 0.245271538541748 × 6371000du = 4794.07090924905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32374791)-sin(1.32299655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244543060104282-0.245271538541748)× R²
abs(-1.73339829--1.73646625)×0.000728478437466179× R²
0.00306796000000009×0.000728478437466179× 6371000²
0.00306796000000009×0.000728478437466179× 40589641000000 ar = 22914728.907832m²