↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 803.46 m → | S 70 |
→ |
↑ 803.26 m ↓ |
↑ 803.26 m ↓ |
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S 70 |
← 803.17 m → 645 265 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279388427734375 y=0.782867431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279388427734375 × 214)
floor (0.279388427734375 × 16384)
floor (4577.5)tx = 4577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782867431640625 × 214)
floor (0.782867431640625 × 16384)
floor (12826.5)ty = 12826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4577 / 12826 ti = "14/4577/12826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4577/12826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4577 ÷ 214
4577 ÷ 16384x = 0.27935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12826 ÷ 214
12826 ÷ 16384y = 0.7828369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27935791015625 × 2 - 1) × π
-0.4412841796875 × 3.1415926535Λ = -1.38633514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7828369140625 × 2 - 1) × π
-0.565673828125 × 3.1415926535Φ = -1.77711674271472 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38633514} λ = -1.38633514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77711674271472))-π/2
2×atan(0.169125076068461)-π/2
2×0.167539685559188-π/2
0.335079371118377-1.57079632675φ = -1.23571696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38633514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.431153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23571696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.801366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4577 KachelY 12826 -1.38633514 -1.23571696 -79.431153 -70.801366 Oben rechts KachelX + 1 4578 KachelY 12826 -1.38595164 -1.23571696 -79.409180 -70.801366 Unten links KachelX 4577 KachelY + 1 12827 -1.38633514 -1.23584304 -79.431153 -70.808590 Unten rechts KachelX + 1 4578 KachelY + 1 12827 -1.38595164 -1.23584304 -79.409180 -70.808590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23571696--1.23584304) × R
0.000126080000000028 × 6371000dl = 803.255680000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23571696--1.23584304) × R
0.000126080000000028 × 6371000dr = 803.255680000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38633514--1.38595164) × cos(-1.23571696) × R
0.00038349999999987 × 0.328844123657694 × 6371000do = 803.457777183914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38633514--1.38595164) × cos(-1.23584304) × R
0.00038349999999987 × 0.328725053082716 × 6371000du = 803.166854608087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23571696)-sin(-1.23584304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328844123657694-0.328725053082716)× R²
abs(-1.38595164--1.38633514)×0.000119070574978286× R²
0.00038349999999987×0.000119070574978286× 6371000²
0.00038349999999987×0.000119070574978286× 40589641000000 ar = 645265.181413578m²