↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 716.03 m → | S 72 |
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↑ 715.91 m ↓ |
↑ 715.91 m ↓ |
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S 72 |
← 715.76 m → 512 516 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279205322265625 y=0.802154541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279205322265625 × 214)
floor (0.279205322265625 × 16384)
floor (4574.5)tx = 4574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802154541015625 × 214)
floor (0.802154541015625 × 16384)
floor (13142.5)ty = 13142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4574 / 13142 ti = "14/4574/13142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4574/13142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4574 ÷ 214
4574 ÷ 16384x = 0.2791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13142 ÷ 214
13142 ÷ 16384y = 0.8021240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2791748046875 × 2 - 1) × π
-0.441650390625 × 3.1415926535Λ = -1.38748562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8021240234375 × 2 - 1) × π
-0.604248046875 × 3.1415926535Φ = -1.89830122495422 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38748562} λ = -1.38748562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89830122495422))-π/2
2×atan(0.149822918598163)-π/2
2×0.148716758367095-π/2
0.297433516734191-1.57079632675φ = -1.27336281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38748562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.497070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27336281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.958315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4574 KachelY 13142 -1.38748562 -1.27336281 -79.497070 -72.958315 Oben rechts KachelX + 1 4575 KachelY 13142 -1.38710213 -1.27336281 -79.475098 -72.958315 Unten links KachelX 4574 KachelY + 1 13143 -1.38748562 -1.27347518 -79.497070 -72.964753 Unten rechts KachelX + 1 4575 KachelY + 1 13143 -1.38710213 -1.27347518 -79.475098 -72.964753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27336281--1.27347518) × R
0.000112369999999862 × 6371000dl = 715.909269999119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27336281--1.27347518) × R
0.000112369999999862 × 6371000dr = 715.909269999119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38748562--1.38710213) × cos(-1.27336281) × R
0.000383490000000153 × 0.293067381027397 × 6371000do = 716.026559792986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38748562--1.38710213) × cos(-1.27347518) × R
0.000383490000000153 × 0.29295994314294 × 6371000du = 715.764065964675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27336281)-sin(-1.27347518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293067381027397-0.29295994314294)× R²
abs(-1.38710213--1.38748562)×0.000107437884456663× R²
0.000383490000000153×0.000107437884456663× 6371000²
0.000383490000000153×0.000107437884456663× 40589641000000 ar = 512516.09137914m²