↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 717.62 m → | S 72 |
→ |
↑ 717.44 m ↓ |
↑ 717.44 m ↓ |
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S 72 |
← 717.36 m → 514 755 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279144287109375 y=0.801788330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279144287109375 × 214)
floor (0.279144287109375 × 16384)
floor (4573.5)tx = 4573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801788330078125 × 214)
floor (0.801788330078125 × 16384)
floor (13136.5)ty = 13136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4573 / 13136 ti = "14/4573/13136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4573/13136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4573 ÷ 214
4573 ÷ 16384x = 0.27911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13136 ÷ 214
13136 ÷ 16384y = 0.8017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27911376953125 × 2 - 1) × π
-0.4417724609375 × 3.1415926535Λ = -1.38786912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8017578125 × 2 - 1) × π
-0.603515625 × 3.1415926535Φ = -1.89600025377246 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38786912} λ = -1.38786912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89600025377246))-π/2
2×atan(0.150168053736953)-π/2
2×0.149054299289158-π/2
0.298108598578316-1.57079632675φ = -1.27268773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38786912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.519043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27268773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.919636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4573 KachelY 13136 -1.38786912 -1.27268773 -79.519043 -72.919636 Oben rechts KachelX + 1 4574 KachelY 13136 -1.38748562 -1.27268773 -79.497070 -72.919636 Unten links KachelX 4573 KachelY + 1 13137 -1.38786912 -1.27280034 -79.519043 -72.926088 Unten rechts KachelX + 1 4574 KachelY + 1 13137 -1.38748562 -1.27280034 -79.497070 -72.926088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27268773--1.27280034) × R
0.00011261000000018 × 6371000dl = 717.438310001144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27268773--1.27280034) × R
0.00011261000000018 × 6371000dr = 717.438310001144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38786912--1.38748562) × cos(-1.27268773) × R
0.00038349999999987 × 0.293712752643472 × 6371000do = 717.622053709369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38786912--1.38748562) × cos(-1.27280034) × R
0.00038349999999987 × 0.293605107588719 × 6371000du = 717.35904686146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27268773)-sin(-1.27280034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293712752643472-0.293605107588719)× R²
abs(-1.38748562--1.38786912)×0.000107645054752803× R²
0.00038349999999987×0.000107645054752803× 6371000²
0.00038349999999987×0.000107645054752803× 40589641000000 ar = 514755.208380893m²