↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 821.66 m → | N 70 |
→ |
↑ 821.80 m ↓ |
↑ 821.80 m ↓ |
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N 70 |
← 821.95 m → 675 355 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279083251953125 y=0.220977783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279083251953125 × 214)
floor (0.279083251953125 × 16384)
floor (4572.5)tx = 4572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220977783203125 × 214)
floor (0.220977783203125 × 16384)
floor (3620.5)ty = 3620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4572 / 3620 ti = "14/4572/3620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4572/3620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4572 ÷ 214
4572 ÷ 16384x = 0.279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3620 ÷ 214
3620 ÷ 16384y = 0.220947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279052734375 × 2 - 1) × π
-0.44189453125 × 3.1415926535Λ = -1.38825261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220947265625 × 2 - 1) × π
0.55810546875 × 3.1415926535Φ = 1.75334004050317 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38825261} λ = -1.38825261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75334004050317))-π/2
2×atan(5.77385541659152)-π/2
2×1.39930304571797-π/2
2.79860609143593-1.57079632675φ = 1.22780976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38825261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.541015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22780976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.348317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4572 KachelY 3620 -1.38825261 1.22780976 -79.541015 70.348317 Oben rechts KachelX + 1 4573 KachelY 3620 -1.38786912 1.22780976 -79.519043 70.348317 Unten links KachelX 4572 KachelY + 1 3621 -1.38825261 1.22768077 -79.541015 70.340927 Unten rechts KachelX + 1 4573 KachelY + 1 3621 -1.38786912 1.22768077 -79.519043 70.340927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22780976-1.22768077) × R
0.000128989999999884 × 6371000dl = 821.795289999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22780976-1.22768077) × R
0.000128989999999884 × 6371000dr = 821.795289999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38825261--1.38786912) × cos(1.22780976) × R
0.000383490000000153 × 0.336301200453459 × 6371000do = 821.656066842972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38825261--1.38786912) × cos(1.22768077) × R
0.000383490000000153 × 0.336422674565872 × 6371000du = 821.952854191022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22780976)-sin(1.22768077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336301200453459-0.336422674565872)× R²
abs(-1.38786912--1.38825261)×0.000121474112413089× R²
0.000383490000000153×0.000121474112413089× 6371000²
0.000383490000000153×0.000121474112413089× 40589641000000 ar = 675355.035888699m²