↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 801.98 m → | S 70 |
→ |
↑ 801.79 m ↓ |
↑ 801.79 m ↓ |
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S 70 |
← 801.69 m → 642 906 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279083251953125 y=0.783172607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279083251953125 × 214)
floor (0.279083251953125 × 16384)
floor (4572.5)tx = 4572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783172607421875 × 214)
floor (0.783172607421875 × 16384)
floor (12831.5)ty = 12831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4572 / 12831 ti = "14/4572/12831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4572/12831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4572 ÷ 214
4572 ÷ 16384x = 0.279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12831 ÷ 214
12831 ÷ 16384y = 0.78314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279052734375 × 2 - 1) × π
-0.44189453125 × 3.1415926535Λ = -1.38825261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78314208984375 × 2 - 1) × π
-0.5662841796875 × 3.1415926535Φ = -1.77903421869952 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38825261} λ = -1.38825261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77903421869952))-π/2
2×atan(0.168801093510326)-π/2
2×0.167224695504641-π/2
0.334449391009281-1.57079632675φ = -1.23634694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38825261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.541015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23634694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.837462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4572 KachelY 12831 -1.38825261 -1.23634694 -79.541015 -70.837462 Oben rechts KachelX + 1 4573 KachelY 12831 -1.38786912 -1.23634694 -79.519043 -70.837462 Unten links KachelX 4572 KachelY + 1 12832 -1.38825261 -1.23647279 -79.541015 -70.844672 Unten rechts KachelX + 1 4573 KachelY + 1 12832 -1.38786912 -1.23647279 -79.519043 -70.844672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23634694--1.23647279) × R
0.000125850000000094 × 6371000dl = 801.790350000599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23634694--1.23647279) × R
0.000125850000000094 × 6371000dr = 801.790350000599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38825261--1.38786912) × cos(-1.23634694) × R
0.000383490000000153 × 0.32824911527538 × 6371000do = 801.983093245543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38825261--1.38786912) × cos(-1.23647279) × R
0.000383490000000153 × 0.328130235874851 × 6371000du = 801.692645335945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23634694)-sin(-1.23647279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32824911527538-0.328130235874851)× R²
abs(-1.38786912--1.38825261)×0.000118879400528626× R²
0.000383490000000153×0.000118879400528626× 6371000²
0.000383490000000153×0.000118879400528626× 40589641000000 ar = 642905.866710744m²