↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 788.17 m → | S 71 |
→ |
↑ 787.97 m ↓ |
↑ 787.97 m ↓ |
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S 71 |
← 787.88 m → 620 934 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279022216796875 y=0.786102294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279022216796875 × 214)
floor (0.279022216796875 × 16384)
floor (4571.5)tx = 4571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786102294921875 × 214)
floor (0.786102294921875 × 16384)
floor (12879.5)ty = 12879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4571 / 12879 ti = "14/4571/12879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4571/12879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4571 ÷ 214
4571 ÷ 16384x = 0.27899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12879 ÷ 214
12879 ÷ 16384y = 0.78607177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27899169921875 × 2 - 1) × π
-0.4420166015625 × 3.1415926535Λ = -1.38863611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78607177734375 × 2 - 1) × π
-0.5721435546875 × 3.1415926535Φ = -1.79744198815363 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38863611} λ = -1.38863611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79744198815363))-π/2
2×atan(0.165722266007684)-π/2
2×0.164229660612675-π/2
0.328459321225351-1.57079632675φ = -1.24233701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38863611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.562988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24233701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.180667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4571 KachelY 12879 -1.38863611 -1.24233701 -79.562988 -71.180667 Oben rechts KachelX + 1 4572 KachelY 12879 -1.38825261 -1.24233701 -79.541015 -71.180667 Unten links KachelX 4571 KachelY + 1 12880 -1.38863611 -1.24246069 -79.562988 -71.187754 Unten rechts KachelX + 1 4572 KachelY + 1 12880 -1.38825261 -1.24246069 -79.541015 -71.187754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24233701--1.24246069) × R
0.000123679999999959 × 6371000dl = 787.965279999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24233701--1.24246069) × R
0.000123679999999959 × 6371000dr = 787.965279999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38863611--1.38825261) × cos(-1.24233701) × R
0.00038349999999987 × 0.32258509283035 × 6371000do = 788.165221732632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38863611--1.38825261) × cos(-1.24246069) × R
0.00038349999999987 × 0.322468022238295 × 6371000du = 787.879185672081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24233701)-sin(-1.24246069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32258509283035-0.322468022238295)× R²
abs(-1.38825261--1.38863611)×0.000117070592055291× R²
0.00038349999999987×0.000117070592055291× 6371000²
0.00038349999999987×0.000117070592055291× 40589641000000 ar = 620934.137178852m²