↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 819.88 m → | N 70 |
→ |
↑ 820.08 m ↓ |
↑ 820.08 m ↓ |
|||
N 70 |
← 820.17 m → 672 482 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278961181640625 y=0.220611572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278961181640625 × 214)
floor (0.278961181640625 × 16384)
floor (4570.5)tx = 4570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220611572265625 × 214)
floor (0.220611572265625 × 16384)
floor (3614.5)ty = 3614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4570 / 3614 ti = "14/4570/3614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4570/3614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4570 ÷ 214
4570 ÷ 16384x = 0.2789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3614 ÷ 214
3614 ÷ 16384y = 0.2205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2789306640625 × 2 - 1) × π
-0.442138671875 × 3.1415926535Λ = -1.38901960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2205810546875 × 2 - 1) × π
0.558837890625 × 3.1415926535Φ = 1.75564101168494 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38901960} λ = -1.38901960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75564101168494))-π/2
2×atan(5.78715618799023)-π/2
2×1.39968953645543-π/2
2.79937907291086-1.57079632675φ = 1.22858275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38901960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.584961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22858275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.392606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4570 KachelY 3614 -1.38901960 1.22858275 -79.584961 70.392606 Oben rechts KachelX + 1 4571 KachelY 3614 -1.38863611 1.22858275 -79.562988 70.392606 Unten links KachelX 4570 KachelY + 1 3615 -1.38901960 1.22845403 -79.584961 70.385231 Unten rechts KachelX + 1 4571 KachelY + 1 3615 -1.38863611 1.22845403 -79.562988 70.385231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22858275-1.22845403) × R
0.000128719999999971 × 6371000dl = 820.075119999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22858275-1.22845403) × R
0.000128719999999971 × 6371000dr = 820.075119999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38901960--1.38863611) × cos(1.22858275) × R
0.000383489999999931 × 0.335573133257393 × 6371000do = 819.877242300956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38901960--1.38863611) × cos(1.22845403) × R
0.000383489999999931 × 0.335694386539336 × 6371000du = 820.173490112734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22858275)-sin(1.22845403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335573133257393-0.335694386539336)× R²
abs(-1.38863611--1.38901960)×0.000121253281942568× R²
0.000383489999999931×0.000121253281942568× 6371000²
0.000383489999999931×0.000121253281942568× 40589641000000 ar = 672482.40152429m²