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← | N 78 |
← 1 929.58 m → | N 78 |
→ |
↑ 1 931.05 m ↓ |
↑ 1 931.05 m ↓ |
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N 78 |
← 1 932.49 m → 3 728 928 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1116943359375 y=0.1331787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1116943359375 × 212)
floor (0.1116943359375 × 4096)
floor (457.5)tx = 457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1331787109375 × 212)
floor (0.1331787109375 × 4096)
floor (545.5)ty = 545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 457 / 545 ti = "12/457/545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/457/545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 457 ÷ 212
457 ÷ 4096x = 0.111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 545 ÷ 212
545 ÷ 4096y = 0.133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111572265625 × 2 - 1) × π
-0.77685546875 × 3.1415926535Λ = -2.44056343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133056640625 × 2 - 1) × π
0.73388671875 × 3.1415926535Φ = 2.30557312412622 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44056343} λ = -2.44056343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30557312412622))-π/2
2×atan(10.0299249974688)-π/2
2×1.47142308613162-π/2
2.94284617226324-1.57079632675φ = 1.37204985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44056343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.833984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37204985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.612666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 457 KachelY 545 -2.44056343 1.37204985 -139.833984 78.612666 Oben rechts KachelX + 1 458 KachelY 545 -2.43902945 1.37204985 -139.746094 78.612666 Unten links KachelX 457 KachelY + 1 546 -2.44056343 1.37174675 -139.833984 78.595299 Unten rechts KachelX + 1 458 KachelY + 1 546 -2.43902945 1.37174675 -139.746094 78.595299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37204985-1.37174675) × R
0.000303100000000001 × 6371000dl = 1931.0501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37204985-1.37174675) × R
0.000303100000000001 × 6371000dr = 1931.0501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44056343--2.43902945) × cos(1.37204985) × R
0.00153398000000005 × 0.19744063883236 × 6371000do = 1929.58471365534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44056343--2.43902945) × cos(1.37174675) × R
0.00153398000000005 × 0.197737763187749 × 6371000du = 1932.48850599314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37204985)-sin(1.37174675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19744063883236-0.197737763187749)× R²
abs(-2.43902945--2.44056343)×0.000297124355388811× R²
0.00153398000000005×0.000297124355388811× 6371000²
0.00153398000000005×0.000297124355388811× 40589641000000 ar = 3728928.46705097m²