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↑ 141.44 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348468780517578 y=0.723476409912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348468780517578 × 217)
floor (0.348468780517578 × 131072)
floor (45674.5)tx = 45674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723476409912109 × 217)
floor (0.723476409912109 × 131072)
floor (94827.5)ty = 94827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45674 / 94827 ti = "17/45674/94827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45674/94827.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45674 ÷ 217
45674 ÷ 131072x = 0.348464965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94827 ÷ 217
94827 ÷ 131072y = 0.723472595214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348464965820312 × 2 - 1) × π
-0.303070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.95212270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723472595214844 × 2 - 1) × π
-0.446945190429688 × 3.1415926535Φ = -1.40411972677106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95212270} λ = -0.95212270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40411972677106))-π/2
2×atan(0.245583141597015)-π/2
2×0.240817319197998-π/2
0.481634638395995-1.57079632675φ = -1.08916169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95212270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.552612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08916169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.404368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45674 KachelY 94827 -0.95212270 -1.08916169 -54.552612 -62.404368 Oben rechts KachelX + 1 45675 KachelY 94827 -0.95207476 -1.08916169 -54.549866 -62.404368 Unten links KachelX 45674 KachelY + 1 94828 -0.95212270 -1.08918389 -54.552612 -62.405640 Unten rechts KachelX + 1 45675 KachelY + 1 94828 -0.95207476 -1.08918389 -54.549866 -62.405640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08916169--1.08918389) × R
2.21999999998612e-05 × 6371000dl = 141.436199999116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08916169--1.08918389) × R
2.21999999998612e-05 × 6371000dr = 141.436199999116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95212270--0.95207476) × cos(-1.08916169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463228472487952 × 6371000do = 141.48189899861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95212270--0.95207476) × cos(-1.08918389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463208797870295 × 6371000du = 141.475889863952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08916169)-sin(-1.08918389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463228472487952-0.463208797870295)× R²
abs(-0.95207476--0.95212270)×1.96746176569507e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96746176569507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96746176569507e-05× 40589641000000 ar = 20010.2372092962m²