↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.50 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.44 m ↓ |
↑ 141.44 m ↓ |
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S 62 |
← 141.49 m → 20 013 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348468780517578 y=0.723453521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348468780517578 × 217)
floor (0.348468780517578 × 131072)
floor (45674.5)tx = 45674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723453521728516 × 217)
floor (0.723453521728516 × 131072)
floor (94824.5)ty = 94824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45674 / 94824 ti = "17/45674/94824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45674/94824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45674 ÷ 217
45674 ÷ 131072x = 0.348464965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94824 ÷ 217
94824 ÷ 131072y = 0.72344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348464965820312 × 2 - 1) × π
-0.303070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.95212270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72344970703125 × 2 - 1) × π
-0.4468994140625 × 3.1415926535Φ = -1.4039759160722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95212270} λ = -0.95212270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4039759160722))-π/2
2×atan(0.245618461619874)-π/2
2×0.240850629925947-π/2
0.481701259851894-1.57079632675φ = -1.08909507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95212270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.552612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08909507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.400551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45674 KachelY 94824 -0.95212270 -1.08909507 -54.552612 -62.400551 Oben rechts KachelX + 1 45675 KachelY 94824 -0.95207476 -1.08909507 -54.549866 -62.400551 Unten links KachelX 45674 KachelY + 1 94825 -0.95212270 -1.08911727 -54.552612 -62.401823 Unten rechts KachelX + 1 45675 KachelY + 1 94825 -0.95207476 -1.08911727 -54.549866 -62.401823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08909507--1.08911727) × R
2.22000000000833e-05 × 6371000dl = 141.43620000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08909507--1.08911727) × R
2.22000000000833e-05 × 6371000dr = 141.43620000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95212270--0.95207476) × cos(-1.08909507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46328751269526 × 6371000do = 141.499931397616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95212270--0.95207476) × cos(-1.08911727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46326783876273 × 6371000du = 141.493922472215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08909507)-sin(-1.08911727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46328751269526-0.46326783876273)× R²
abs(-0.95207476--0.95212270)×1.96739325297735e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96739325297735e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96739325297735e-05× 40589641000000 ar = 20012.7876581021m²