↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.43 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.50 m ↓ |
↑ 141.50 m ↓ |
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S 62 |
← 141.42 m → 20 012 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348453521728516 y=0.723506927490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348453521728516 × 217)
floor (0.348453521728516 × 131072)
floor (45672.5)tx = 45672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723506927490234 × 217)
floor (0.723506927490234 × 131072)
floor (94831.5)ty = 94831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45672 / 94831 ti = "17/45672/94831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45672/94831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45672 ÷ 217
45672 ÷ 131072x = 0.34844970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94831 ÷ 217
94831 ÷ 131072y = 0.723503112792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34844970703125 × 2 - 1) × π
-0.3031005859375 × 3.1415926535Λ = -0.95221857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723503112792969 × 2 - 1) × π
-0.447006225585938 × 3.1415926535Φ = -1.40431147436955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95221857} λ = -0.95221857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40431147436955))-π/2
2×atan(0.245536056133793)-π/2
2×0.240772911497646-π/2
0.481545822995292-1.57079632675φ = -1.08925050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95221857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.558105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08925050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.409456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45672 KachelY 94831 -0.95221857 -1.08925050 -54.558105 -62.409456 Oben rechts KachelX + 1 45673 KachelY 94831 -0.95217064 -1.08925050 -54.555359 -62.409456 Unten links KachelX 45672 KachelY + 1 94832 -0.95221857 -1.08927271 -54.558105 -62.410729 Unten rechts KachelX + 1 45673 KachelY + 1 94832 -0.95217064 -1.08927271 -54.555359 -62.410729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08925050--1.08927271) × R
2.22100000000225e-05 × 6371000dl = 141.499910000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08925050--1.08927271) × R
2.22100000000225e-05 × 6371000dr = 141.499910000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95221857--0.95217064) × cos(-1.08925050) × R
4.79300000000293e-05 × 0.463149763784835 × 6371000do = 141.428352063444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95221857--0.95217064) × cos(-1.08927271) × R
4.79300000000293e-05 × 0.463130079391079 × 6371000du = 141.422341197008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08925050)-sin(-1.08927271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463149763784835-0.463130079391079)× R²
abs(-0.95217064--0.95221857)×1.96843937561586e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96843937561586e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96843937561586e-05× 40589641000000 ar = 20011.6738206794m²