↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.53 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.56 m ↓ |
↑ 141.56 m ↓ |
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S 62 |
← 141.52 m → 20 035 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348323822021484 y=0.723415374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348323822021484 × 217)
floor (0.348323822021484 × 131072)
floor (45655.5)tx = 45655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723415374755859 × 217)
floor (0.723415374755859 × 131072)
floor (94819.5)ty = 94819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45655 / 94819 ti = "17/45655/94819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45655/94819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45655 ÷ 217
45655 ÷ 131072x = 0.348320007324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94819 ÷ 217
94819 ÷ 131072y = 0.723411560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348320007324219 × 2 - 1) × π
-0.303359985351562 × 3.1415926535Λ = -0.95303350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723411560058594 × 2 - 1) × π
-0.446823120117188 × 3.1415926535Φ = -1.4037362315741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95303350} λ = -0.95303350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4037362315741))-π/2
2×atan(0.245677339613361)-π/2
2×0.240906157240714-π/2
0.481812314481429-1.57079632675φ = -1.08898401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95303350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.604797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08898401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.394188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45655 KachelY 94819 -0.95303350 -1.08898401 -54.604797 -62.394188 Oben rechts KachelX + 1 45656 KachelY 94819 -0.95298556 -1.08898401 -54.602051 -62.394188 Unten links KachelX 45655 KachelY + 1 94820 -0.95303350 -1.08900623 -54.604797 -62.395461 Unten rechts KachelX + 1 45656 KachelY + 1 94820 -0.95298556 -1.08900623 -54.602051 -62.395461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08898401--1.08900623) × R
2.22200000001838e-05 × 6371000dl = 141.563620001171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08898401--1.08900623) × R
2.22200000001838e-05 × 6371000dr = 141.563620001171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95303350--0.95298556) × cos(-1.08898401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463385932102211 × 6371000do = 141.529991217815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95303350--0.95298556) × cos(-1.08900623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463366241588691 × 6371000du = 141.523977228152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08898401)-sin(-1.08900623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463385932102211-0.463366241588691)× R²
abs(-0.95298556--0.95303350)×1.96905135199654e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96905135199654e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96905135199654e-05× 40589641000000 ar = 20035.0722153939m²