↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.54 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.50 m ↓ |
↑ 141.50 m ↓ |
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S 62 |
← 141.53 m → 20 027 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348270416259766 y=0.723407745361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348270416259766 × 217)
floor (0.348270416259766 × 131072)
floor (45648.5)tx = 45648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723407745361328 × 217)
floor (0.723407745361328 × 131072)
floor (94818.5)ty = 94818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45648 / 94818 ti = "17/45648/94818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45648/94818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45648 ÷ 217
45648 ÷ 131072x = 0.3482666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94818 ÷ 217
94818 ÷ 131072y = 0.723403930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3482666015625 × 2 - 1) × π
-0.303466796875 × 3.1415926535Λ = -0.95336906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723403930664062 × 2 - 1) × π
-0.446807861328125 × 3.1415926535Φ = -1.40368829467448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95336906} λ = -0.95336906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40368829467448))-π/2
2×atan(0.24568911690561)-π/2
2×0.240917264119027-π/2
0.481834528238054-1.57079632675φ = -1.08896180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95336906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.624023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08896180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.392915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45648 KachelY 94818 -0.95336906 -1.08896180 -54.624023 -62.392915 Oben rechts KachelX + 1 45649 KachelY 94818 -0.95332112 -1.08896180 -54.621277 -62.392915 Unten links KachelX 45648 KachelY + 1 94819 -0.95336906 -1.08898401 -54.624023 -62.394188 Unten rechts KachelX + 1 45649 KachelY + 1 94819 -0.95332112 -1.08898401 -54.621277 -62.394188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08896180--1.08898401) × R
2.22099999998004e-05 × 6371000dl = 141.499909998729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08896180--1.08898401) × R
2.22099999998004e-05 × 6371000dr = 141.499909998729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95336906--0.95332112) × cos(-1.08896180) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463405613525481 × 6371000do = 141.536002431081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95336906--0.95332112) × cos(-1.08898401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.463385932102211 × 6371000du = 141.529991217815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08896180)-sin(-1.08898401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463405613525481-0.463385932102211)× R²
abs(-0.95332112--0.95336906)×1.96814232700238e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96814232700238e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96814232700238e-05× 40589641000000 ar = 20026.9063132598m²