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← | S 62 |
← 142.25 m → | S 62 |
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↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
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S 62 |
← 142.24 m → 20 236 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348079681396484 y=0.722469329833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348079681396484 × 217)
floor (0.348079681396484 × 131072)
floor (45623.5)tx = 45623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722469329833984 × 217)
floor (0.722469329833984 × 131072)
floor (94695.5)ty = 94695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45623 / 94695 ti = "17/45623/94695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45623/94695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45623 ÷ 217
45623 ÷ 131072x = 0.348075866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94695 ÷ 217
94695 ÷ 131072y = 0.722465515136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348075866699219 × 2 - 1) × π
-0.303848266601562 × 3.1415926535Λ = -0.95456748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722465515136719 × 2 - 1) × π
-0.444931030273438 × 3.1415926535Φ = -1.39779205602122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95456748} λ = -0.95456748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39779205602122))-π/2
2×atan(0.247142037748105)-π/2
2×0.242287012765723-π/2
0.484574025531447-1.57079632675φ = -1.08622230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95456748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.692688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08622230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.235953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45623 KachelY 94695 -0.95456748 -1.08622230 -54.692688 -62.235953 Oben rechts KachelX + 1 45624 KachelY 94695 -0.95451955 -1.08622230 -54.689942 -62.235953 Unten links KachelX 45623 KachelY + 1 94696 -0.95456748 -1.08624463 -54.692688 -62.237233 Unten rechts KachelX + 1 45624 KachelY + 1 94696 -0.95451955 -1.08624463 -54.689942 -62.237233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08622230--1.08624463) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08622230--1.08624463) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95456748--0.95451955) × cos(-1.08622230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465831469339031 × 6371000do = 142.247243115336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95456748--0.95451955) × cos(-1.08624463) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465811709998508 × 6371000du = 142.241209363003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08622230)-sin(-1.08624463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465831469339031-0.465811709998508)× R²
abs(-0.95451955--0.95456748)×1.97593405233398e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97593405233398e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97593405233398e-05× 40589641000000 ar = 20236.2937674407m²