↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.27 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
|||
S 62 |
← 142.26 m → 20 239 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347988128662109 y=0.722446441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347988128662109 × 217)
floor (0.347988128662109 × 131072)
floor (45611.5)tx = 45611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722446441650391 × 217)
floor (0.722446441650391 × 131072)
floor (94692.5)ty = 94692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45611 / 94692 ti = "17/45611/94692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45611/94692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45611 ÷ 217
45611 ÷ 131072x = 0.347984313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94692 ÷ 217
94692 ÷ 131072y = 0.722442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347984313964844 × 2 - 1) × π
-0.304031372070312 × 3.1415926535Λ = -0.95514272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722442626953125 × 2 - 1) × π
-0.44488525390625 × 3.1415926535Φ = -1.39764824532236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95514272} λ = -0.95514272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39764824532236))-π/2
2×atan(0.24717758197303)-π/2
2×0.242320510671527-π/2
0.484641021343054-1.57079632675φ = -1.08615531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95514272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.725647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08615531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.232115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45611 KachelY 94692 -0.95514272 -1.08615531 -54.725647 -62.232115 Oben rechts KachelX + 1 45612 KachelY 94692 -0.95509479 -1.08615531 -54.722901 -62.232115 Unten links KachelX 45611 KachelY + 1 94693 -0.95514272 -1.08617764 -54.725647 -62.233395 Unten rechts KachelX + 1 45612 KachelY + 1 94693 -0.95509479 -1.08617764 -54.722901 -62.233395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08615531--1.08617764) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08615531--1.08617764) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95514272--0.95509479) × cos(-1.08615531) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465890745966899 × 6371000do = 142.265343946754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95514272--0.95509479) × cos(-1.08617764) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465870987323237 × 6371000du = 142.259310407215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08615531)-sin(-1.08617764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465890745966899-0.465870987323237)× R²
abs(-0.95509479--0.95514272)×1.97586436627151e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97586436627151e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97586436627151e-05× 40589641000000 ar = 20238.8688872022m²