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← | S 62 |
← 142.29 m → | S 62 |
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↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
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S 62 |
← 142.28 m → 20 242 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347980499267578 y=0.722454071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347980499267578 × 217)
floor (0.347980499267578 × 131072)
floor (45610.5)tx = 45610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722454071044922 × 217)
floor (0.722454071044922 × 131072)
floor (94693.5)ty = 94693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45610 / 94693 ti = "17/45610/94693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45610/94693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45610 ÷ 217
45610 ÷ 131072x = 0.347976684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94693 ÷ 217
94693 ÷ 131072y = 0.722450256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347976684570312 × 2 - 1) × π
-0.304046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.95519066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722450256347656 × 2 - 1) × π
-0.444900512695312 × 3.1415926535Φ = -1.39769618222198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95519066} λ = -0.95519066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39769618222198))-π/2
2×atan(0.24716573333009)-π/2
2×0.242309344229292-π/2
0.484618688458585-1.57079632675φ = -1.08617764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95519066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.728393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08617764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.233395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45610 KachelY 94693 -0.95519066 -1.08617764 -54.728393 -62.233395 Oben rechts KachelX + 1 45611 KachelY 94693 -0.95514272 -1.08617764 -54.725647 -62.233395 Unten links KachelX 45610 KachelY + 1 94694 -0.95519066 -1.08619997 -54.728393 -62.234674 Unten rechts KachelX + 1 45611 KachelY + 1 94694 -0.95514272 -1.08619997 -54.725647 -62.234674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08617764--1.08619997) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08617764--1.08619997) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95519066--0.95514272) × cos(-1.08617764) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465870987323237 × 6371000do = 142.288991047637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95519066--0.95514272) × cos(-1.08619997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465851228447277 × 6371000du = 142.282956178325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08617764)-sin(-1.08619997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465870987323237-0.465851228447277)× R²
abs(-0.95514272--0.95519066)×1.97588759594525e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97588759594525e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97588759594525e-05× 40589641000000 ar = 20242.2329338037m²