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← 142.25 m → | S 62 |
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↑ 142.20 m ↓ |
↑ 142.20 m ↓ |
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S 62 |
← 142.25 m → 20 228 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347942352294922 y=0.722499847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347942352294922 × 217)
floor (0.347942352294922 × 131072)
floor (45605.5)tx = 45605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722499847412109 × 217)
floor (0.722499847412109 × 131072)
floor (94699.5)ty = 94699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45605 / 94699 ti = "17/45605/94699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45605/94699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45605 ÷ 217
45605 ÷ 131072x = 0.347938537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94699 ÷ 217
94699 ÷ 131072y = 0.722496032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347938537597656 × 2 - 1) × π
-0.304122924804688 × 3.1415926535Λ = -0.95543035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722496032714844 × 2 - 1) × π
-0.444992065429688 × 3.1415926535Φ = -1.3979838036197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95543035} λ = -0.95543035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3979838036197))-π/2
2×atan(0.247094653398946)-π/2
2×0.242242355521776-π/2
0.484484711043552-1.57079632675φ = -1.08631162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95543035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.742127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08631162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.241071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45605 KachelY 94699 -0.95543035 -1.08631162 -54.742127 -62.241071 Oben rechts KachelX + 1 45606 KachelY 94699 -0.95538241 -1.08631162 -54.739380 -62.241071 Unten links KachelX 45605 KachelY + 1 94700 -0.95543035 -1.08633394 -54.742127 -62.242350 Unten rechts KachelX + 1 45606 KachelY + 1 94700 -0.95538241 -1.08633394 -54.739380 -62.242350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08631162--1.08633394) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dl = 142.200720000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08631162--1.08633394) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dr = 142.200720000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95543035--0.95538241) × cos(-1.08631162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465752430583374 × 6371000do = 142.252780767632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95543035--0.95538241) × cos(-1.08633394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465732679163095 × 6371000du = 142.246748175478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08631162)-sin(-1.08633394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465752430583374-0.465732679163095)× R²
abs(-0.95538241--0.95543035)×1.97514202783799e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97514202783799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97514202783799e-05× 40589641000000 ar = 20228.0189285005m²