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← | S 62 |
← 142.43 m → | S 62 |
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↑ 142.46 m ↓ |
↑ 142.46 m ↓ |
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S 62 |
← 142.42 m → 20 289 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347911834716797 y=0.722240447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347911834716797 × 217)
floor (0.347911834716797 × 131072)
floor (45601.5)tx = 45601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722240447998047 × 217)
floor (0.722240447998047 × 131072)
floor (94665.5)ty = 94665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45601 / 94665 ti = "17/45601/94665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45601/94665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45601 ÷ 217
45601 ÷ 131072x = 0.347908020019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94665 ÷ 217
94665 ÷ 131072y = 0.722236633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347908020019531 × 2 - 1) × π
-0.304183959960938 × 3.1415926535Λ = -0.95562209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722236633300781 × 2 - 1) × π
-0.444473266601562 × 3.1415926535Φ = -1.39635394903262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95562209} λ = -0.95562209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39635394903262))-π/2
2×atan(0.247497710125935)-π/2
2×0.242622183700059-π/2
0.485244367400118-1.57079632675φ = -1.08555196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95562209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.753113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08555196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.197546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45601 KachelY 94665 -0.95562209 -1.08555196 -54.753113 -62.197546 Oben rechts KachelX + 1 45602 KachelY 94665 -0.95557416 -1.08555196 -54.750366 -62.197546 Unten links KachelX 45601 KachelY + 1 94666 -0.95562209 -1.08557432 -54.753113 -62.198827 Unten rechts KachelX + 1 45602 KachelY + 1 94666 -0.95557416 -1.08557432 -54.750366 -62.198827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08555196--1.08557432) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dl = 142.455559999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08555196--1.08557432) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dr = 142.455559999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95562209--0.95557416) × cos(-1.08555196) × R
4.79300000000293e-05 × 0.466424530708514 × 6371000do = 142.428341539036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95562209--0.95557416) × cos(-1.08557432) × R
4.79300000000293e-05 × 0.466404751808027 × 6371000du = 142.422301813832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08555196)-sin(-1.08557432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466424530708514-0.466404751808027)× R²
abs(-0.95557416--0.95562209)×1.97789004870441e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97789004870441e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97789004870441e-05× 40589641000000 ar = 20289.2789585879m²