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← 142.45 m → | S 62 |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347904205322266 y=0.722248077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347904205322266 × 217)
floor (0.347904205322266 × 131072)
floor (45600.5)tx = 45600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722248077392578 × 217)
floor (0.722248077392578 × 131072)
floor (94666.5)ty = 94666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45600 / 94666 ti = "17/45600/94666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45600/94666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45600 ÷ 217
45600 ÷ 131072x = 0.347900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94666 ÷ 217
94666 ÷ 131072y = 0.722244262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347900390625 × 2 - 1) × π
-0.30419921875 × 3.1415926535Λ = -0.95567003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722244262695312 × 2 - 1) × π
-0.444488525390625 × 3.1415926535Φ = -1.39640188593224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95567003} λ = -0.95567003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39640188593224))-π/2
2×atan(0.247485846137412)-π/2
2×0.242611004464111-π/2
0.485222008928223-1.57079632675φ = -1.08557432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95567003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.755859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08557432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.198827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45600 KachelY 94666 -0.95567003 -1.08557432 -54.755859 -62.198827 Oben rechts KachelX + 1 45601 KachelY 94666 -0.95562209 -1.08557432 -54.753113 -62.198827 Unten links KachelX 45600 KachelY + 1 94667 -0.95567003 -1.08559668 -54.755859 -62.200108 Unten rechts KachelX + 1 45601 KachelY + 1 94667 -0.95562209 -1.08559668 -54.753113 -62.200108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08557432--1.08559668) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dl = 142.455559999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08557432--1.08559668) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dr = 142.455559999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95567003--0.95562209) × cos(-1.08557432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.466404751808027 × 6371000do = 142.452016460389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95567003--0.95562209) × cos(-1.08559668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.466384972674351 × 6371000du = 142.44597540385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08557432)-sin(-1.08559668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466404751808027-0.466384972674351)× R²
abs(-0.95562209--0.95567003)×1.97791336752351e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97791336752351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97791336752351e-05× 40589641000000 ar = 20292.651487795m²