↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.45 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.39 m ↓ |
↑ 142.39 m ↓ |
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S 62 |
← 142.44 m → 20 283 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347896575927734 y=0.722255706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347896575927734 × 217)
floor (0.347896575927734 × 131072)
floor (45599.5)tx = 45599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722255706787109 × 217)
floor (0.722255706787109 × 131072)
floor (94667.5)ty = 94667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45599 / 94667 ti = "17/45599/94667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45599/94667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45599 ÷ 217
45599 ÷ 131072x = 0.347892761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94667 ÷ 217
94667 ÷ 131072y = 0.722251892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347892761230469 × 2 - 1) × π
-0.304214477539062 × 3.1415926535Λ = -0.95571797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722251892089844 × 2 - 1) × π
-0.444503784179688 × 3.1415926535Φ = -1.39644982283186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95571797} λ = -0.95571797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39644982283186))-π/2
2×atan(0.247473982717599)-π/2
2×0.242599825702194-π/2
0.485199651404388-1.57079632675φ = -1.08559668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95571797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.758606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08559668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.200108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45599 KachelY 94667 -0.95571797 -1.08559668 -54.758606 -62.200108 Oben rechts KachelX + 1 45600 KachelY 94667 -0.95567003 -1.08559668 -54.755859 -62.200108 Unten links KachelX 45599 KachelY + 1 94668 -0.95571797 -1.08561903 -54.758606 -62.201389 Unten rechts KachelX + 1 45600 KachelY + 1 94668 -0.95567003 -1.08561903 -54.755859 -62.201389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08559668--1.08561903) × R
2.23499999998378e-05 × 6371000dl = 142.391849998966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08559668--1.08561903) × R
2.23499999998378e-05 × 6371000dr = 142.391849998966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95571797--0.95567003) × cos(-1.08559668) × R
4.79400000000796e-05 × 0.466384972674351 × 6371000do = 142.44597540418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95571797--0.95567003) × cos(-1.08561903) × R
4.79400000000796e-05 × 0.466365202153421 × 6371000du = 142.439936978195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08559668)-sin(-1.08561903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466384972674351-0.466365202153421)× R²
abs(-0.95567003--0.95571797)×1.9770520930551e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9770520930551e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9770520930551e-05× 40589641000000 ar = 20282.7160521424m²