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← | S 62 |
← 141.92 m → | S 62 |
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↑ 141.88 m ↓ |
↑ 141.88 m ↓ |
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S 62 |
← 141.91 m → 20 135 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347873687744141 y=0.722927093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347873687744141 × 217)
floor (0.347873687744141 × 131072)
floor (45596.5)tx = 45596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722927093505859 × 217)
floor (0.722927093505859 × 131072)
floor (94755.5)ty = 94755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45596 / 94755 ti = "17/45596/94755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45596/94755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45596 ÷ 217
45596 ÷ 131072x = 0.347869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94755 ÷ 217
94755 ÷ 131072y = 0.722923278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347869873046875 × 2 - 1) × π
-0.30426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.95586178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722923278808594 × 2 - 1) × π
-0.445846557617188 × 3.1415926535Φ = -1.40066826999842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95586178} λ = -0.95586178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40066826999842))-π/2
2×atan(0.246432225639866)-π/2
2×0.241617949248868-π/2
0.483235898497735-1.57079632675φ = -1.08756043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95586178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.766846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08756043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.312623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45596 KachelY 94755 -0.95586178 -1.08756043 -54.766846 -62.312623 Oben rechts KachelX + 1 45597 KachelY 94755 -0.95581384 -1.08756043 -54.764099 -62.312623 Unten links KachelX 45596 KachelY + 1 94756 -0.95586178 -1.08758270 -54.766846 -62.313899 Unten rechts KachelX + 1 45597 KachelY + 1 94756 -0.95581384 -1.08758270 -54.764099 -62.313899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08756043--1.08758270) × R
2.22700000001019e-05 × 6371000dl = 141.882170000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08756043--1.08758270) × R
2.22700000001019e-05 × 6371000dr = 141.882170000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95586178--0.95581384) × cos(-1.08756043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46464697691092 × 6371000do = 141.915146761687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95586178--0.95581384) × cos(-1.08758270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464627256799518 × 6371000du = 141.90912373207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08756043)-sin(-1.08758270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46464697691092-0.464627256799518)× R²
abs(-0.95581384--0.95586178)×1.97201114019441e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97201114019441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97201114019441e-05× 40589641000000 ar = 20134.8016991085m²