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← | S 62 |
← 142.21 m → | S 62 |
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↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
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S 62 |
← 142.20 m → 20 230 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347858428955078 y=0.722522735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347858428955078 × 217)
floor (0.347858428955078 × 131072)
floor (45594.5)tx = 45594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722522735595703 × 217)
floor (0.722522735595703 × 131072)
floor (94702.5)ty = 94702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45594 / 94702 ti = "17/45594/94702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45594/94702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45594 ÷ 217
45594 ÷ 131072x = 0.347854614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94702 ÷ 217
94702 ÷ 131072y = 0.722518920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347854614257812 × 2 - 1) × π
-0.304290771484375 × 3.1415926535Λ = -0.95595765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722518920898438 × 2 - 1) × π
-0.445037841796875 × 3.1415926535Φ = -1.39812761431856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95595765} λ = -0.95595765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39812761431856))-π/2
2×atan(0.24705912109918)-π/2
2×0.24220886756115-π/2
0.4844177351223-1.57079632675φ = -1.08637859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95595765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.772339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08637859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.244908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45594 KachelY 94702 -0.95595765 -1.08637859 -54.772339 -62.244908 Oben rechts KachelX + 1 45595 KachelY 94702 -0.95590972 -1.08637859 -54.769593 -62.244908 Unten links KachelX 45594 KachelY + 1 94703 -0.95595765 -1.08640092 -54.772339 -62.246188 Unten rechts KachelX + 1 45595 KachelY + 1 94703 -0.95590972 -1.08640092 -54.769593 -62.246188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08637859--1.08640092) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08637859--1.08640092) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95595765--0.95590972) × cos(-1.08637859) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465693166777026 × 6371000do = 142.205010764248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95595765--0.95590972) × cos(-1.08640092) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465673405811047 × 6371000du = 142.198976515562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08637859)-sin(-1.08640092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465693166777026-0.465673405811047)× R²
abs(-0.95590972--0.95595765)×1.97609659787767e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97609659787767e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97609659787767e-05× 40589641000000 ar = 20230.2855709478m²