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← 141.95 m → | S 62 |
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↑ 141.95 m ↓ |
↑ 141.95 m ↓ |
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S 62 |
← 141.94 m → 20 148 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347850799560547 y=0.722888946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347850799560547 × 217)
floor (0.347850799560547 × 131072)
floor (45593.5)tx = 45593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722888946533203 × 217)
floor (0.722888946533203 × 131072)
floor (94750.5)ty = 94750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45593 / 94750 ti = "17/45593/94750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45593/94750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45593 ÷ 217
45593 ÷ 131072x = 0.347846984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94750 ÷ 217
94750 ÷ 131072y = 0.722885131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347846984863281 × 2 - 1) × π
-0.304306030273438 × 3.1415926535Λ = -0.95600559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722885131835938 × 2 - 1) × π
-0.445770263671875 × 3.1415926535Φ = -1.40042858550032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95600559} λ = -0.95600559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40042858550032))-π/2
2×atan(0.24649129870335)-π/2
2×0.241673639497291-π/2
0.483347278994583-1.57079632675φ = -1.08744905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95600559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.775085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08744905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.306241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45593 KachelY 94750 -0.95600559 -1.08744905 -54.775085 -62.306241 Oben rechts KachelX + 1 45594 KachelY 94750 -0.95595765 -1.08744905 -54.772339 -62.306241 Unten links KachelX 45593 KachelY + 1 94751 -0.95600559 -1.08747133 -54.775085 -62.307518 Unten rechts KachelX + 1 45594 KachelY + 1 94751 -0.95595765 -1.08747133 -54.772339 -62.307518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08744905--1.08747133) × R
2.22800000000412e-05 × 6371000dl = 141.945880000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08744905--1.08747133) × R
2.22800000000412e-05 × 6371000dr = 141.945880000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95600559--0.95595765) × cos(-1.08744905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464745600574416 × 6371000do = 141.945268967092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95600559--0.95595765) × cos(-1.08747133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464725872761091 × 6371000du = 141.939243585109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08744905)-sin(-1.08747133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464745600574416-0.464725872761091)× R²
abs(-0.95595765--0.95600559)×1.97278133245438e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97278133245438e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97278133245438e-05× 40589641000000 ar = 20148.1184769649m²