↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.34 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.33 m ↓ |
↑ 142.33 m ↓ |
|||
S 62 |
← 142.33 m → 20 258 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347843170166016 y=0.722393035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347843170166016 × 217)
floor (0.347843170166016 × 131072)
floor (45592.5)tx = 45592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722393035888672 × 217)
floor (0.722393035888672 × 131072)
floor (94685.5)ty = 94685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45592 / 94685 ti = "17/45592/94685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45592/94685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45592 ÷ 217
45592 ÷ 131072x = 0.34783935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94685 ÷ 217
94685 ÷ 131072y = 0.722389221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34783935546875 × 2 - 1) × π
-0.3043212890625 × 3.1415926535Λ = -0.95605353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722389221191406 × 2 - 1) × π
-0.444778442382812 × 3.1415926535Φ = -1.39731268702502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95605353} λ = -0.95605353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39731268702502))-π/2
2×atan(0.247260538379154)-π/2
2×0.24239868903025-π/2
0.4847973780605-1.57079632675φ = -1.08599895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95605353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.777832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08599895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.223156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45592 KachelY 94685 -0.95605353 -1.08599895 -54.777832 -62.223156 Oben rechts KachelX + 1 45593 KachelY 94685 -0.95600559 -1.08599895 -54.775085 -62.223156 Unten links KachelX 45592 KachelY + 1 94686 -0.95605353 -1.08602129 -54.777832 -62.224436 Unten rechts KachelX + 1 45593 KachelY + 1 94686 -0.95600559 -1.08602129 -54.775085 -62.224436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08599895--1.08602129) × R
2.23399999998986e-05 × 6371000dl = 142.328139999354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08599895--1.08602129) × R
2.23399999998986e-05 × 6371000dr = 142.328139999354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95605353--0.95600559) × cos(-1.08599895) × R
4.79400000000796e-05 × 0.466029094205873 × 6371000do = 142.337280959595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95605353--0.95600559) × cos(-1.08602129) × R
4.79400000000796e-05 × 0.466009328341286 × 6371000du = 142.331243955776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08599895)-sin(-1.08602129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466029094205873-0.466009328341286)× R²
abs(-0.95600559--0.95605353)×1.97658645874066e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.97658645874066e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.97658645874066e-05× 40589641000000 ar = 20258.1708345295m²