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↑ 142.33 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347835540771484 y=0.722400665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347835540771484 × 217)
floor (0.347835540771484 × 131072)
floor (45591.5)tx = 45591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722400665283203 × 217)
floor (0.722400665283203 × 131072)
floor (94686.5)ty = 94686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45591 / 94686 ti = "17/45591/94686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45591/94686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45591 ÷ 217
45591 ÷ 131072x = 0.347831726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94686 ÷ 217
94686 ÷ 131072y = 0.722396850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347831726074219 × 2 - 1) × π
-0.304336547851562 × 3.1415926535Λ = -0.95610146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722396850585938 × 2 - 1) × π
-0.444793701171875 × 3.1415926535Φ = -1.39736062392464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95610146} λ = -0.95610146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39736062392464))-π/2
2×atan(0.247248685759637)-π/2
2×0.242387519272143-π/2
0.484775038544286-1.57079632675φ = -1.08602129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95610146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.780578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08602129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.224436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45591 KachelY 94686 -0.95610146 -1.08602129 -54.780578 -62.224436 Oben rechts KachelX + 1 45592 KachelY 94686 -0.95605353 -1.08602129 -54.777832 -62.224436 Unten links KachelX 45591 KachelY + 1 94687 -0.95610146 -1.08604363 -54.780578 -62.225716 Unten rechts KachelX + 1 45592 KachelY + 1 94687 -0.95605353 -1.08604363 -54.777832 -62.225716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08602129--1.08604363) × R
2.23400000001206e-05 × 6371000dl = 142.328140000768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08602129--1.08604363) × R
2.23400000001206e-05 × 6371000dr = 142.328140000768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95610146--0.95605353) × cos(-1.08602129) × R
4.79299999999183e-05 × 0.466009328341286 × 6371000do = 142.301554500989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95610146--0.95605353) × cos(-1.08604363) × R
4.79299999999183e-05 × 0.465989562244124 × 6371000du = 142.295518685435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08602129)-sin(-1.08604363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466009328341286-0.465989562244124)× R²
abs(-0.95605353--0.95610146)×1.97660971614777e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.97660971614777e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.97660971614777e-05× 40589641000000 ar = 20253.0860389274m²