↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.94 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.88 m ↓ |
↑ 141.88 m ↓ |
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S 62 |
← 141.93 m → 20 138 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347805023193359 y=0.722896575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347805023193359 × 217)
floor (0.347805023193359 × 131072)
floor (45587.5)tx = 45587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722896575927734 × 217)
floor (0.722896575927734 × 131072)
floor (94751.5)ty = 94751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45587 / 94751 ti = "17/45587/94751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45587/94751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45587 ÷ 217
45587 ÷ 131072x = 0.347801208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94751 ÷ 217
94751 ÷ 131072y = 0.722892761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347801208496094 × 2 - 1) × π
-0.304397583007812 × 3.1415926535Λ = -0.95629321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722892761230469 × 2 - 1) × π
-0.445785522460938 × 3.1415926535Φ = -1.40047652239994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95629321} λ = -0.95629321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40047652239994))-π/2
2×atan(0.246479482957914)-π/2
2×0.241662500502045-π/2
0.483325001004091-1.57079632675φ = -1.08747133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95629321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.791565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08747133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.307518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45587 KachelY 94751 -0.95629321 -1.08747133 -54.791565 -62.307518 Oben rechts KachelX + 1 45588 KachelY 94751 -0.95624527 -1.08747133 -54.788818 -62.307518 Unten links KachelX 45587 KachelY + 1 94752 -0.95629321 -1.08749360 -54.791565 -62.308794 Unten rechts KachelX + 1 45588 KachelY + 1 94752 -0.95624527 -1.08749360 -54.788818 -62.308794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08747133--1.08749360) × R
2.22699999998799e-05 × 6371000dl = 141.882169999235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08747133--1.08749360) × R
2.22699999998799e-05 × 6371000dr = 141.882169999235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95629321--0.95624527) × cos(-1.08747133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464725872761091 × 6371000do = 141.939243585109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95629321--0.95624527) × cos(-1.08749360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464706153571727 × 6371000du = 141.933220837105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08747133)-sin(-1.08749360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464725872761091-0.464706153571727)× R²
abs(-0.95624527--0.95629321)×1.97191893639981e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97191893639981e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97191893639981e-05× 40589641000000 ar = 20138.2206284908m²