↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 715.50 m → | S 72 |
→ |
↑ 715.34 m ↓ |
↑ 715.34 m ↓ |
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S 72 |
← 715.24 m → 511 730 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278167724609375 y=0.802276611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278167724609375 × 214)
floor (0.278167724609375 × 16384)
floor (4557.5)tx = 4557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802276611328125 × 214)
floor (0.802276611328125 × 16384)
floor (13144.5)ty = 13144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4557 / 13144 ti = "14/4557/13144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4557/13144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4557 ÷ 214
4557 ÷ 16384x = 0.27813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13144 ÷ 214
13144 ÷ 16384y = 0.80224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27813720703125 × 2 - 1) × π
-0.4437255859375 × 3.1415926535Λ = -1.39400504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80224609375 × 2 - 1) × π
-0.6044921875 × 3.1415926535Φ = -1.89906821534814 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39400504} λ = -1.39400504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89906821534814))-π/2
2×atan(0.149708049916028)-π/2
2×0.148604409633494-π/2
0.297208819266988-1.57079632675φ = -1.27358751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39400504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.870605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27358751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.971189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4557 KachelY 13144 -1.39400504 -1.27358751 -79.870605 -72.971189 Oben rechts KachelX + 1 4558 KachelY 13144 -1.39362155 -1.27358751 -79.848633 -72.971189 Unten links KachelX 4557 KachelY + 1 13145 -1.39400504 -1.27369979 -79.870605 -72.977622 Unten rechts KachelX + 1 4558 KachelY + 1 13145 -1.39362155 -1.27369979 -79.848633 -72.977622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27358751--1.27369979) × R
0.000112279999999965 × 6371000dl = 715.335879999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27358751--1.27369979) × R
0.000112279999999965 × 6371000dr = 715.335879999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39400504--1.39362155) × cos(-1.27358751) × R
0.000383489999999931 × 0.292852539805578 × 6371000do = 715.501656541922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39400504--1.39362155) × cos(-1.27369979) × R
0.000383489999999931 × 0.292745180582519 × 6371000du = 715.239354900302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27358751)-sin(-1.27369979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292852539805578-0.292745180582519)× R²
abs(-1.39362155--1.39400504)×0.000107359223058767× R²
0.000383489999999931×0.000107359223058767× 6371000²
0.000383489999999931×0.000107359223058767× 40589641000000 ar = 511730.190773643m²