↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 807.23 m → | S 70 |
→ |
↑ 807.08 m ↓ |
↑ 807.08 m ↓ |
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S 70 |
← 806.94 m → 651 378 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278167724609375 y=0.782073974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278167724609375 × 214)
floor (0.278167724609375 × 16384)
floor (4557.5)tx = 4557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782073974609375 × 214)
floor (0.782073974609375 × 16384)
floor (12813.5)ty = 12813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4557 / 12813 ti = "14/4557/12813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4557/12813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4557 ÷ 214
4557 ÷ 16384x = 0.27813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12813 ÷ 214
12813 ÷ 16384y = 0.78204345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27813720703125 × 2 - 1) × π
-0.4437255859375 × 3.1415926535Λ = -1.39400504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78204345703125 × 2 - 1) × π
-0.5640869140625 × 3.1415926535Φ = -1.77213130515424 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39400504} λ = -1.39400504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77213130515424))-π/2
2×atan(0.169970343839229)-π/2
2×0.16836133383518-π/2
0.336722667670359-1.57079632675φ = -1.23407366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39400504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.870605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23407366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.707212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4557 KachelY 12813 -1.39400504 -1.23407366 -79.870605 -70.707212 Oben rechts KachelX + 1 4558 KachelY 12813 -1.39362155 -1.23407366 -79.848633 -70.707212 Unten links KachelX 4557 KachelY + 1 12814 -1.39400504 -1.23420034 -79.870605 -70.714471 Unten rechts KachelX + 1 4558 KachelY + 1 12814 -1.39362155 -1.23420034 -79.848633 -70.714471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23407366--1.23420034) × R
0.000126679999999935 × 6371000dl = 807.078279999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23407366--1.23420034) × R
0.000126679999999935 × 6371000dr = 807.078279999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39400504--1.39362155) × cos(-1.23407366) × R
0.000383489999999931 × 0.330395585525972 × 6371000do = 807.22738110762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39400504--1.39362155) × cos(-1.23420034) × R
0.000383489999999931 × 0.330276016901136 × 6371000du = 806.935249275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23407366)-sin(-1.23420034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330395585525972-0.330276016901136)× R²
abs(-1.39362155--1.39400504)×0.000119568624836308× R²
0.000383489999999931×0.000119568624836308× 6371000²
0.000383489999999931×0.000119568624836308× 40589641000000 ar = 651377.800556186m²