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← | S 62 |
← 141.30 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.31 m ↓ |
↑ 141.31 m ↓ |
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S 62 |
← 141.29 m → 19 966 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347599029541016 y=0.723712921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347599029541016 × 217)
floor (0.347599029541016 × 131072)
floor (45560.5)tx = 45560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723712921142578 × 217)
floor (0.723712921142578 × 131072)
floor (94858.5)ty = 94858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45560 / 94858 ti = "17/45560/94858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45560/94858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45560 ÷ 217
45560 ÷ 131072x = 0.34759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94858 ÷ 217
94858 ÷ 131072y = 0.723709106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34759521484375 × 2 - 1) × π
-0.3048095703125 × 3.1415926535Λ = -0.95758751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723709106445312 × 2 - 1) × π
-0.447418212890625 × 3.1415926535Φ = -1.40560577065929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95758751} λ = -0.95758751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40560577065929))-π/2
2×atan(0.245218465299996)-π/2
2×0.240473356851087-π/2
0.480946713702175-1.57079632675φ = -1.08984961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95758751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.865723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08984961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.443783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45560 KachelY 94858 -0.95758751 -1.08984961 -54.865723 -62.443783 Oben rechts KachelX + 1 45561 KachelY 94858 -0.95753957 -1.08984961 -54.862976 -62.443783 Unten links KachelX 45560 KachelY + 1 94859 -0.95758751 -1.08987179 -54.865723 -62.445054 Unten rechts KachelX + 1 45561 KachelY + 1 94859 -0.95753957 -1.08987179 -54.862976 -62.445054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08984961--1.08987179) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dl = 141.30877999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08984961--1.08987179) × R
2.21799999999828e-05 × 6371000dr = 141.30877999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95758751--0.95753957) × cos(-1.08984961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462618701466411 × 6371000do = 141.295659233125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95758751--0.95753957) × cos(-1.08987179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462599037510569 × 6371000du = 141.289653354861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08984961)-sin(-1.08987179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462618701466411-0.462599037510569)× R²
abs(-0.95753957--0.95758751)×1.96639558422418e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96639558422418e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96639558422418e-05× 40589641000000 ar = 19965.8928848439m²